Projekt dźwigarów stalowych (z wykresem)

Po przeczytaniu tego artykułu dowiesz się o konstrukcji dźwigarów stalowych za pomocą diagramów.

Wprowadzenie:

Jeżeli pokład mostkowy składa się z płyty żelbetowej opierającej się tylko na kilku stalowych dźwigarach, płyta pokładowa RC przenosi obciążenie nałożone na siebie i obciążenie na żywo przez rozparcie między stalowymi dźwigarami, a tym samym przenosi obciążenia na stalowe dźwigary. Natomiast stalowe dźwigary będą miały ugięcie w kierunku wzdłużnym i przenoszą obciążenia z pomostu na przyczółki lub filary.

W takich pokładach mostkowych moment zginający spowodowany obciążeniami z pokładu mostu jest oparty na samych dźwigarach stalowych bez żadnej pomocy z płyty pokładowej, ponieważ rozłączenie i poślizg w wyniku podłużnego ścinania występują na styku płyty pokładowej i stalowe dźwigary. Dlatego te dwie jednostki a mianowicie. płyta pokładowa i dźwigar stalowy nie mogą działać monolitycznie jednocześnie jako jedna jednostka.

Wyżej wymienione dwie jednostki mogą być wykonane jako jedna jednostka, tym samym zapewniając większy moment bezwładności i tym samym większy moduł przekroju, jeżeli przez pewne urządzenie mechaniczne, zapobiega się oddzieleniu i poślizgowi na styku między płytą pokładową a stalowymi dźwigarami.

Urządzenie mechaniczne jest znane jako "łączniki ścinane" iw takich pokładach mostkowych głębokość dźwigarów jest liczona od dołu dźwigarów do szczytu płyty, płyta pokładowa działa jako lop kołnierzowy nowych dźwigarów określanych jako "dźwigary kompozytowe". ". Ponieważ płyta pokładowa przyjmuje większą część siły ściskającej, dolny kołnierz dźwigara stalowego musi być odpowiednio zwiększony, aby przyjąć siłę rozciągającą.

Zalety dźwigarów kompozytowych to:

1. Nośność dźwigarów stalowych może zostać zwiększona w dużym stopniu, jeżeli do dolnego kołnierza zostanie dodana pewna ilość stali rozciągliwej, a dźwigar zostanie wykonany jako monolit z płytą pokładową.

2. Kombinacja jednostek in-situ i prefabrykowanych, a tym samym ratuje pracę formy i kosztowną inscenizację.

3. Szybszy w budowie, ponieważ nie jest wymagane wykonanie stopniowania do odlewania płyty pokładowej, jeśli jest to pożądane.

Złącza ścinane:

Istnieją dwa rodzaje łączników ścinanych, a mianowicie. Łączniki sztywno ścinające składają się z krótkich kwadratowych lub prostokątnych prętów, usztywnionych kątów, kanałów lub trójników przyspawanych do górnego kołnierza stalowych dźwigarów (ryc. 15.1). Te złącza ścinane zapobiegają poślizgowi, opierając się o beton płyty pokładowej.

Aby zapobiec pionowemu rozdzieleniu między górną krawędzią belki a płytą, należy zastosować urządzenie kotwiczące, jak pokazano na (Rys. 15.3) dla wszystkich łączników ścinanych pokazanych na (Rys. 15.1).

Elastyczne łączniki ścinane składają się z kołków, kątowników, kanałów i trójników przyspawanych do górnego kołnierza stalowych dźwigarów (ryc. 15.2). Te złącza ścinane oferują opór przez zginanie. Podobnie jak w przypadku sztywnych łączników ścinanych, w niektórych elastycznych łącznikach ścinanych należy przewidzieć urządzenie kotwiczące, w przypadku gdy jest to konieczne, aby zapobiec rozstawowi. w typach pokazanych na (Rys. 15.2b) i (15.2d).

Głowica sworzni (ryc. 15.2a) lub noga pozioma kanału (ryc. 15.2c) zapewnia niezbędne zakotwiczenie i w takich przypadkach nie jest konieczne oddzielne urządzenie kotwiczące.

Zasady projektowania:

W dźwigarze ze stali nie-kompozytowej, górny kołnierz przyjmuje siłę ściskającą i dolny kołnierz, siłę rozciągającą spowodowaną przez zginanie dźwigara z powodu nałożonych na siebie obciążeń. Płyta pokładowa nie przyjmuje żadnych naprężeń wzdłużnych z powodu zginania dźwigara.

W stropie zespolonym jednak górny kołnierz stalowego dźwigara, jak również płyta pokładu RC, są odporne na siłę ściskającą, a dolny kołnierz przyjmuje zwykle siłę rozciągającą. Ze względu na większą powierzchnię kompresji dźwigar stalowy ma większą nośność, gdy zwiększa się powierzchnia dolnego kołnierza stalowego dźwigara.

Równoważny obszar płyty podłogowej:

Ponieważ dźwigar stalowy i płyta pokładu RC są wykonane z materiałów o różnym module sprężystości, powierzchnia płyty pokładowej musi zostać przekształcona w równoważny obszar stalowy. W tym celu głębokość płyty pozostaje niezmieniona, a efektywna szerokość obrzeża jest zmniejszana przez podzielenie szerokości roboczej przez stosunek modułowy, m, podany przez: m = E s / E c

Gdzie E s = Moduł sprężystości stali wiązara.

E c = Moduł sprężystości betonu płyty pokładowej.

Efektywna szerokość kołnierza:

Efektywna szerokość obrzeża belek T lub L musi wynosić co najmniej:

a) W przypadku belek typu T:

i) Jedna czwarta efektywnej rozpiętości belki.

ii) Szerokość wstęgi plus dwanaście razy grubość płyty.

b) W przypadku belek typu L:

i) Jedna dziesiąta efektywnej rozpiętości belek.

ii) Szerokość wstęgi plus połowa wyraźnej odległości między wstęgami.

iii) Szerokość wstęgi plus sześciokrotność grubości płyty.

Równoważna sekcja:

Właściwości przekrojowe wymagane do oceny naprężeń w dźwigarze uzyskuje się na podstawie równoważnej sekcji dźwigara zespolonego.

Założenia projektu:

Dźwigary kompozytowe są projektowane na podstawie jednego z następujących założeń:

ja) Stalowe dźwigary są odpowiednio podparte co najmniej w połowie rozpiętości, a ćwiartki przęsła przed formowaniem i wylewem płyty pokładowej. Gdy płyta pokładowa po odlaniu uzyskała wytrzymałość co najmniej do 75% wytrzymałości charakterystycznej, osłona tarczy koła, płyta podestu, poręcz, noszenie itp. Mogą być odlane po usunięciu rekwizytów.

W tym przypadku tylko ciężar własny stalowych dźwigarów jest przenoszony przez sekcję nie złożoną, a wszystkie inne martwe i żywe obciążenia są przenoszone przez sekcję kompozytową.

ii) Po wzniesieniu stalowych dźwigarów, forma płyty pokładu jest wsparta na stalowych dźwigarach (nie podpartych) i płyta pokładowa jest odlana.

Po 75% dojrzałości betonowej płyty pokładowej, odlewany jest element, taki jak płyta chodnikowa, osłona tarczy, poręcz i warstwa ścieralna. W takiej łatwości, ciężar własny dźwigarów stalowych i płyty pokładowej, w tym jej kształt, jest przenoszony przez dźwigary stalowe bez zespolenia, ale drugi etap obciążeń stałych i obciążeń pod napięciem jest przenoszony przez sekcję kompozytową.

Design for Flexure:

Momenty zginające wywołane obciążeniami na stalowych dźwigarach niepołączonych muszą być odporne na odcinek nieskompozytowy, a te obciążenia lo wchodzące na sekcję kompozytową muszą być chronione przez część kompozytową. W tym celu określa się właściwości przekrojowe sekcji złożonej

Design for Shear:

Odcinanie pionowe opiera się tylko na dźwigarze stalowym.

Nacięcie wzdłużne na styku stalowego dźwigara z płytą pokładową oblicza się według następującego wzoru:

V L = V. A C. Y / I (15.1)

Gdzie V L = Podłużne ścinanie na granicy faz na jednostkę długości.

V = pionowe ścinanie spowodowane obciążeniem martwym umieszczonym po działaniu złożonym i przy obciążeniu rzeczywistym, w tym uderzeniu.

Ac = Przekształcony obszar ściskania betonu nad interfejsem.

Y = Odległość od osi neutralnej przekroju zespolonego do środka ciężkości badanego obszaru.

I = Moment bezwładności sekcji złożonej.

Nacięcie wzdłużne w przeplocie musi być powstrzymywane przez łączniki ścinane i odpowiednie wzmocnienie poprzeczne.

Skurcz różnicowy:

Betonowa płyta pokładowa zmieniająca odlewanie na stalowe dźwigary będzie wykazywać tendencję do kurczenia się, jak we wszystkich betonowych elementach. Na początkowym etapie, gdy beton jest zielony, zachodzi pewien skurcz, ale od czasu, w którym beton zyskuje wytrzymałość, skurczowi zapobiegają występujące w interfejsie łączniki ścinające, ponieważ górny kołnierz stalowego dźwigara nie kurczy się.

Powoduje to powstanie skurczu różnicowego i naprężenia rozciągającego w kierunku wzdłużnym w płycie pokładowej. Aby uwzględnić różnice naprężeń skurczowych, należy zapewnić minimalne zbrojenie rozciągające w kierunku wzdłużnym w płycie pokładowej, które nie powinno być mniejsze niż 0, 2% powierzchni przekroju poprzecznego płyty.

Konstrukcja zbrojenia poprzecznego:

Zerwaniu wzdłużnemu na styku zapobiegają łączniki ścinające, które uzyskują wytrzymałość poprzez dociskanie do betonu płyty pokładowej (sztywne łączniki ścinania) lub przez zginanie w stosunku do betonu (elastyczne łączniki ścinane).

Ale beton wokół łączników ścinanych może zawieść przez ścinanie przez tworzenie płaszczyzn ścinania, jak pokazano na (Rys. 15.4a do 15.4d). Uszkodzenia tego rodzaju można zapobiec, zapewniając wzmocnienie poprzecznego ścinania, jak pokazano na rys. 15.4.

Szczegółowość:

Minimalne wymiary do zadokowania w pokładzie kompozytowym typu pokazanego na rys. 15.4b.

Przykład:

Most autostradowy o rozpiętości 12 m ma być zaprojektowany jako pokład kompozytowy składający się z 200 mm. gruby To. C. płyta pokładowa z betonu M 20 i 4 stalowych dźwigarów. Szczegóły pokładu pokazano na ryc. 15.5. Most powinien być zaprojektowany dla pojedynczego pasa IRC klasy 70 R lub dwóch pasów ładunkowych klasy A przy założeniu.

Projekt i szczegóły dotyczące następujących elementów zostaną wykonane:

i) Odporność na zginanie sekcji kompozytowej i przekroju stalowego belki zespolonej.

ii) połączenia ścinane MS Stud, które są proponowane do zastosowania w mostku.

iii) Wzmocnienie poprzecznego ścinania.

Rozwiązanie:

Krok 1. Dead Load of deck na metr:

Krok 2. Momenty zwolnionego obciążenia:

Łączna wartość DL = 4080 + 2795 = 6875 kg / m.

Przyjmij ciężar stalowego dźwigara, w tym łącznik ścinany @ 15% całkowitego DL (w przybliżeniu) = 985 kg / m.

Łączny pierwszy stopień DL = 4080 + 985 = 5065 kg / m.

Łączny drugi stopień DL = 2795 kg / m.

Zakładając równomierne dzielenie, obciążenie na dźwigar wynosi 1266 kg / m i 700 kg / m dla obciążenia pierwszego i drugiego etapu.

DLM na wiązarkę dla 1. stopnia DL = 1266 x (12, 0) 2/8 = 22, 780 kg.

DLM na wiązar dla 2. stopnia DL = 700 x (12, 0) 2/8 = 12 600 kg.

Krok 3. Żywotne momenty ładowania:

Ponieważ przęsło mostu jest takie samo jak przęsło mostu T-beam, momenty obciążenia na żywo dla tego ostatniego mostu mogą być również przyjęte dla mostu kompozytowego.

Maksymalny moment LL z uderzeniem dla pojedynczego pasa obciążenia klasy 70 R = 1, 87, 000 Kgm.

Średni moment LL na dźwigar = 1, 87 000/4 = 46 750 kg.

Współczynnik podziału dla dźwigara zewnętrznego, uzyskany dla mostu T-beam, wynosi 1, 45. W tym przypadku można przyjąć wartość 1, 50, ponieważ odległość zewnętrznego dźwigara jest większa dla pokładu kompozytowego niż dla pokładu z belką T.

. . . Projektuj moment LL dla zewnętrznego dźwigara = 1, 5 x 46, 750 = 70, 125 Kgm.

Krok 4. Projektowanie sekcji:

Przyjmuje się, że formowanie blatu pokładowego będzie wykonywane ze stalowych dźwigarów umieszczonych w odpowiednim położeniu przed odlaniem pokładu, a podpory nie zostaną umieszczone poniżej stalowych dźwigarów. W związku z tym stalowe sekcje powinny opierać się chwale z powodu własnego ciężaru, jak również ciężaru płyty pokładowej, w tym masy formy i roboczego obciążenia konstrukcyjnego.

Dlatego momenty obliczeniowe dla przekrojów nie-kompozytowych są następujące:

Moment projektowania dla sekcji złożonej:

Naprężenia indukowane w zespolonej części dźwigara stalowego z powodu momentów konstrukcyjnych pierwszego stopnia DL należy dodać do naprężenia w części kompozytowej indukowanej przez obciążenie wtórne drugiego stopnia i moment LL.

. . . Moment obliczeniowy = drugi stopień DL moment + moment LL = 12 600 + 70, 125 = 82 725 kg.

Kompozytowa dźwigar stalowy będzie miał więcej miejsca na dolny kołnierz niż górny kołnierz i jako taki sekcja stalowa będzie niesymetryczna wokół osi poziomej. Zostanie to osiągnięte poprzez dostarczenie dodatkowej płytki do dolnego kołnierza symetrycznego RSJ, którego przekrój może być określony w przybliżeniu na podstawie jednej trzeciej całkowitego momentu DL i LL, tj.

1/3 x (25 060 + 82 725) = 35 930 kg.

Zakładając naprężenie stali dla dźwigara stalowego MS na 1500 kg / cm 2,

Wskaźnik przekroju symetrycznego RSJ = 35 930 x 10 2/1500 = 2395 cm 3

ISMB 550 x 190 ma moduł przekroju 2360 cm 3 . (Powierzchnia = 132 cm 2 i waga na metr = 104 kg) (Ryc. 15.6).

Pan JC Hacker zasugerował następujące wzory empiryczne dla określenia odcinka próbnego stali:

Ast. dostępny w RSJ = 33, 0 cm 2 (zdjęcie 15.5). Użycie blachy o wymiarach 40 cm x 2 cm przy dolnym kołnierzu Asb = (40 x 2 + 33) = 113, 0 cm 2, powierzchnia całkowita dźwigara stalowego złożonego = (132 + 40 x 2) = 212 cm2 i waga całkowita = 167 kg / m.

Krok 5. Oś centroidalna sekcji stali zespolonej:

Odnosząc się do Rys. 15.5 i przyjmując moment od dołu, x X 212 = (40 x 2.0 x 1.0 + 132, 0 x 29, 5) = 3974

. . . x = 3974/212 = 18, 75 cm. od spodu.

Krok 6. Moment bezwładności sekcji złożonej:

. . . Z Lg = (1, 05, 370 / 38, 25) = 2755 cm3; Z bg = (105, 370 / 18, 75) = 5620 cm3

Krok 7. Naprężenia w sekcji ze stalą złożoną z powodu samo-wt. dźwigara plus waga płyty, forma pracy itp .:

M DL = 25, 060 x 100 K gcm.

. . . 6 tg = {(25 060 x 100) / 2755} = (+) 909, 62 kg. 6 bg = {(25 060 x 100) / 5620} = (-) 455, 91 kg / cm2

Dopuszczalny nacisk stali = 1500 kg / cm 2 . W związku z tym stalowe naprężenia pozostają w dopuszczalnym zakresie, gdy sekcja mieszanki działa jako sekcja nieskompozytowana.

Krok 8. Równoważny obszar sekcji złożonej:

Kompozytowa sekcja składająca się z płyty pokładu RC i dźwigara stalowego, jak pokazano na rys. 15.7, powinna zostać przekształcona na równoważną stalową sekcję. To znowu zależy od efektywnej szerokości kołnierza sekcji kompozytowej.

Efektywna szerokość kołnierza jest najmniejszym z następujących:

i) 1/4 x rozpiętość = ¼ x 12, 0 = 3, 0 m. = 300 cm.

ii) Odległość między środkiem wstęgi = 200 cm.

iii) Szerokość + 12 x grubość płyty = 1, 0 + 12 x 20 = 241 cm.

Stąd 200 cm. jest najmniejszą wartością i jako taką efektywną szerokością kołnierza.

Równoważna szerokość od art. 15.3.2 = Efektywna szerokość obrzeża / m = 200/10 = 20, 0 cm.

W związku z tym powierzchnia sekcji kompozytowej = powierzchnia stalowej sekcji złożonej + stalowa powierzchnia równoważna płyty pokładowej. = 212 + 20 x 20, 0 = 612 cm2

Krok 9. Oś centralna ekwiwalentnej sekcji złożonej:

Poświęcenie chwili na dnie wiązara, x 1 X 612 = powierzchnia stalowej sekcji złożonej x jej odległość CG od dna + powierzchnia betonowego przekroju (przekształcona stalowa powierzchnia) x odległość CG od dna. = 212 x 18, 75 + 20 x 20 x 67, 0 = 30, 775 cm 3 .

. . . x 1 = 30, 775 / 612 = 50, 29 cm

Krok 10. Moment bezwładności równoważnej sekcji:

Krok 11. Naprężenia wywołane momentem martwym 2. fazy i momentem obciążenia obciążenia w sekcji zespolonej:

Krok 12. Ostateczne naprężenia w dźwigarze kompozytowym:

Końcowe naprężenia w belce i płycie pokładowej, w wyniku podłużnego zginania w celu utrzymania wszystkich martwych i żywych obciążeń, są jak pokazano w Tabeli 15.1 i na Rys. 15.8 dla lepszego zrozumienia.

Krok 13. Projektowanie łączników ścinanych:

Łączniki ścinane zaczną działać, gdy beton płyty pokładowej osiągnie dojrzałość. W związku z tym ścinanie na końcach dźwigarów ze względu na ciężar własny stalowych dźwigarów zespolonych i pierwszy stopień obciążenia martwego, tj. Ciężar zielonego betonu płyty pokładowej, w tym jej kształt, nie będą miały wpływu na łączniki ścinane.

Tylko ścinanie w wyniku 2. stopnia obciążenia martwego i obciążenia czynnego spowoduje wzdłużne ścinanie na styku i jako takie będzie wymagać łączników ścinanych, aby wytrzymać poślizg. Ścinanie DL z powodu 2. stopnia obciążenia martwego = ½ x 2795 x 12, 0 = 16 770 kg.

Zakładając równy podział, ścinanie na wiązarkę = 16 770/4 = 4190 kg.

Obciążenie przy obciążeniu statycznym (pojedyncza linia obciążenia klasy 70R) = 56 670 kg.

Dla przęsła o długości 12 m współczynniki udarności dla mostów stalowych i betonowych wynoszą odpowiednio 25% i 10%. Mostek natychmiastowy jest połączeniem stali i betonu i jako taki przeciętny współczynnik uderzenia może być brany pod uwagę przy projektowaniu łączników ścinanych.

. . . Średni współczynnik udarności = ½ (10 + 25) = 17, 5%

. . . Ścinanie LL z uderzeniem = 1, 175 x 56 670 kg. = 66 590 kg

Ścinanie dla dźwigarów pośrednich będzie maksymalne. Podział ścinania może wynosić 0, 35 dla każdego dźwigara pośredniego = 0, 35 x 66, 590 kg = 23 300 kg.

Rys. 15.9 pokazuje schemat SF dla jednego pośredniego dźwigara. Z ryc. 15.9c całkowite ścinanie pionowe z powodu obciążenia martwego umieszczonego po złożonym działaniu jest skuteczne, a obciążenie na żywo z uderzeniem w pobliżu podpory wynosi 27 490 kg.

Złącze ścinania w pobliżu podpory:

Nacięcie wzdłużne, VL na jednostkę długości w interfejsie, jest podawane przez,

Bezpieczna wartość ścinania każdej stali miękkiej (minimalny UTS wynoszący 460 MPa, granica plastyczności 350 MPa i wydłużenie 20%) jest podana przez,

Gdzie Q = Bezpieczna oporność w kg. na łączniku ścinanym.

H = Wysokość ćwieka w cm.

D = Dia. Stadniny w cm.

FCk = wytrzymałość charakterystyczna betonu w kg / cm2.

Korzystanie z 20 mm. średnica 100 mm. wysoki kołek, Q = 4, 8 x 10 x 2 √200 = 1350 kg.

Jeżeli dwa łączniki ścinane są umieszczone w jednej linii poprzecznej, wytrzymałość na ścinanie 2 łączników ścinanych = 2x 1350 = 2700 kg.

Stąd odstępy = 2700 / 167, 19 = 16, 14 cm. Powiedz 150mm.

Projekt ścinania na 2, 0 m. z podparcia (ryc. 15.9c) = 13.500 kg, czyli prawie połowa ścinania na podporze.

W związku z tym odstęp łączników ścinanych jest dwa razy większy od poprzedniej wartości, tj. 300 mm. Odległość 200 mm. może być użyty w tym przypadku.

Ścinanie w środku = 5500 kg (Rys. 15.9b).

Stąd rozstawienie łączników ścinanych (odwrotnie proporcjonalne do pionowego ścinania i odstępy w pobliżu wspornika) = 160 x 27, 490 / 5, 500 = 800 mm.

Użyj odstępu 300 mm. z praktycznego punktu widzenia. Odstęp łączników ścinanych na całej długości belki pokazano na rys. 15.10, biorąc pod uwagę, że max. ścinanie w pobliżu podpory schodzi szybko.

Krok 14. Konstrukcja zbrojenia poprzecznego ścinania:

Podłużna siła ścinająca VL na jednostkę długości przenoszona ze stalowego dźwigara do płyty pokładowej przez jakąkolwiek płaszczyznę ścinania nie może przekraczać żadnego z poniższych parametrów, a zbrojenie poprzecznego ścinania należy zapewnić odpowiednio.

Gdzie L S = Długość rozważanej płaszczyzny ścinania w mm, jak pokazano na rys. 15.4.

f ck = wytrzymałość charakterystyczna betonu w MPa, ale nie więcej niż 45 MPa

S = suma przekrojów poprzecznych wszystkich prętów zbrojeniowych przecinanych przez płaszczyznę ścinania na jednostkę długości belki (mm 2 / mm). Obejmuje to elementy zapewniające ugięcie.

6 y = Granica plastyczności (MPa) prętów zbrojeniowych przecinanych przez płaszczyznę ścinania, ale nie więcej niż 450 MPa.

W tym przypadku, płaszczyzny ścinania będą 1-1 i 2-2, jak pokazano na Rys. 15.4a. L s w przypadku płaszczyzny ścinania 1-1 = 2 x 200 = 400 mm. i Ls w przypadku płaszczyzny ścinania 2-2 = (190 + 2 x 100) = 390 mm. W projekcie można przyjąć wartość 400 mm. Podparcie VL w pobliżu zostało już ocenione podczas projektowania złącza ścinania, które wynosi 167, 19 Kg / cm = 164 N / mm.

Minimalne wzmocnienie poprzeczne jest podane przez,

Górne i dolne pręty przewidziane do gięcia w przypadku płyty i mostu wiązarkowego (ryc. 8.5) wynoszą 12 Φ przy 220 mm. W tym przypadku słupki będą podobne pod względem ilości.

Nacięcie wzdłużne V L na styku na mm. wynosi 164 N / mm. który jest znacznie mniejszy niż odporność na ścinanie samolotów ścinanych. Stąd bezpieczny.

Szczegółowość poprzecznego zbrojenia na ścinanie pokazano na rys. 15.11.