Reguła Fulkersona numerowania zdarzeń (z diagramem)

Po przeczytaniu tego artykułu dowiesz się o regule Fulkerson'a dotyczącej numerowania zdarzeń.

Zasadniczo diagramy sieciowe są rysowane zgodnie z kolejnością wykonywania działań. Wprowadzane są węzły wskazujące zakończenie jednej lub więcej czynności i rozpoczęcie jednej lub więcej czynności. Jeśli diagram sieciowy jest złożony, numerowanie zdarzenia wydaje się trudne. W tym celu stosujemy zasadę Fulkersona, aby numerować zdarzenia.

Kroki, których należy przestrzegać zgodnie z regułą, omówiono poniżej:

(1) Zdarzenie początkowe, zdarzenie nie mające poprzedniej działalności, jest ponumerowane J '. Inne zdarzenia są ponumerowane w porządku rosnącym od zdarzenia do prawej. Jeśli istnieje więcej niż jedno zdarzenie początkowe, znalezione na diagramie, w dowolnym miejscu, należy je ponumerować od góry do dołu w porządku rosnącym. Żadne dwa wydarzenia nie mogą mieć tego samego numeru w żadnym wypadku.

(2) W zasięgu wzroku wszystkie czynności wyłaniające się z wydarzenia J 'na wykresie, jedno lub więcej początkowych zdarzeń, które nie miały poprzedniej działalności, zostały znalezione. Liczba tych zdarzeń zgodnie z regułą (1)

(3) Postępuj zgodnie z regułą (2) dla wydarzeń o nowo ponumerowanych numerach i tak dalej, aż zostanie znalezione zdarzenie, które nie ma żadnej aktywności wychodzącej z niego. To zdarzenie jest ponumerowane jako najwyższe na diagramie.

Przykład 1:

Numeruj zdarzenia w sieci pokazane na Rys. 23.6 za pomocą reguły Fulkerson:

Rozwiązanie:

1. Zdarzenie a jest początkowym lub początkowym zdarzeniem; stąd numer jako 1.

2. Ze względu na działanie K wyłaniające się z a kończącego się na h zdarzenia, koniec działania będzie nowym początkowym zdarzeniem i liczbą jako 2.

3. Pojawiają się dwie strzałki L i M wychodzące ze zdarzenia 2. Teraz zaniedbując końce te czynności c i d, uzyskuje się dwa nowe początkowe zdarzenia 3 i 4

4. Po tej samej procedurze i zaniedbywaniu końców e, f, g, h czynności N, O, F, Q, R, S i T nowe zdarzenia 5, 6, 7 i 8 wprowadza się w kółko, a numerowany schemat sieciowy jest pokazano na rys. 23.7.

Przykład 2:

Projekt składa się z siedmiu działań. Aktywności P, Q, R biegną jednocześnie.

Relacje między różnymi działaniami są następujące:

Działanie V jest ostatnią operacją projektu i jest bezpośrednim następcą S, T i U. Narysuj sieć projektu.

Rozwiązanie:

Schemat sieci można rozwinąć w następujący sposób:

(1) Działania P, Q i R są równoczesnymi czynnościami inicjującymi z węzła 1.

(2) Teraz, ponieważ S, T i U są bezpośrednimi następcami działań odpowiednio P, Q i R.

(3) Także V jest ostatnią operacją lub bezpośrednim następcą S, T i U, więc sieć staje się.

Przykład 3 :

Narysuj diagram sieci dla następującego projektu:

(i) A i B rozpoczynają się równolegle

(ii) C następuje po A

(iii) D następuje po A, ale poprzedza E

(iv) F podąża za B, ale poprzedza G

(v) G podąża za F, ale poprzedza H

(vi) H następuje po G, ale poprzedza E i

(vii) E i I kończą się w tym samym czasie.

Rozwiązanie:

Różne działania są wyświetlane w sieci w następujący sposób:

Przykład 4:

Narysuj sieć dla następujących działań:

(i) A i B zaczynają się od początku

(ii) C następuje po A, ale poprzedza D

(iii) E następuje po A, ale poprzedza F

(iv) G podąża za B, ale poprzedza H

(v) Postępuję zgodnie z C i E

(vi) K następuje po D i G

(vii) J podąża za F, ale poprzedza K

(viii) I, K i H są zakończonymi działaniami

(ix) F jest niezależny od C i

(x) H jest niezależny od J.

Rozwiązanie:

Różne działania mogą być reprezentowane w sieci w następujący sposób:

Przykład 5:

Narysuj sieć projektu z następującą sytuacją:

(i) P jest warunkiem wstępnym S

(ii) Q jest warunkiem wstępnym S i T

(iii) R jest warunkiem wstępnym T

(iv) S i T są warunkami wstępnymi U

Rozwiązanie:

Czynności te zilustrowano na ryc. 23.10 pokazanym poniżej:

Przykład 6:

W projekcie budowlanym zdarzenia zostały oznaczone jako A, B, C, D, E, F, G, H, J, K, L i M. A jest zdarzeniem początkowym. B występuje po tym, jak A. C wygrywa B i poprzedza L, ale powstrzymuje pojawienie się G. D występuje po B przed K i powstrzymuje C. F udaje się C, przechodzi G i powstrzymuje E. E kończy sukcesem B, ale kontynuuje J. G wygrywa F i poprzedza H. H poprzedza L an i ogranicza J. L występuje po J, ale przed K. M wygrywa K. Narysuj sieć PERT.