Relacja między ceną wywoławczą a ceną sprzedaży
Przeczytaj ten artykuł, aby poznać zależności między ceną wywoławczą a ceną sprzedaży.
Premia opcyjna wezwania i opcji put realizowanych przez różne zmienne makroekonomiczne i ich wpływ będzie różnił się od zmiennej do zmiennej. Logiczne jest założenie, że ceny opcji kupna i sprzedaży dla danej waluty obcej i waluty krajowej są ze sobą powiązane. Aby zrozumieć związek między ceną wywoławczą a ceną sprzedaży, załóżmy, że istnieją dwie grupy aktywów, tj. Portfele.
Na przykład:
A. Portfolio A:
1. Europejska opcja kupna
2. Środki pieniężne dostępne u kupującego są równe Xe r (Tt)
B. Portfolio B:
1. Europejska opcja sprzedaży
2. Waluta obca dostępna u kupującego.
Prezentacja logiczna odbywa się za pomocą poniższej tabeli:
Tutaj,
S T = Cena waluty obcej w dacie wykonania lub dacie zapadalności
X = Cena wykonania waluty obcej
c = Premia za połączenie, tj. cena opcji połączenia
p = Put premia opcji, tj. cena opcji put
S = Cena waluty obcej w dniu zawarcia umowy opcyjnej
c + Xe -r (Tt) = Obecna wartość ceny wykonania waluty obcej w oparciu o stale składaną stopę procentową
Parytet pomiędzy opcjami kupna i sprzedaży można osiągnąć, gdy obecne wartości wyżej wymienionych dwóch portfeli będą takie same. Może być przedstawiony jako następujący równanie matematyczne.
C + Xe -r (Tt) = p + S ................................. Eq. 11.1
Analiza równania 11.1 wskazuje na związek między ceną spot a premią opcji put na RHS, a na LHS równania pokazuje związek między premią za połączenie a wartością bieżącą ceny wykonania. W związku z tym jest określany jako relacja parytetem wywołania.
Jeżeli dominująca cena opcji (P lub C) nie jest prawdziwa w powyższym równaniu, wówczas powstanie możliwość arbitrażu dla przedsiębiorcy.
Powyższy związek może być prawdziwy tylko w przypadku opcji europejskich. Relację dla opcji amerykańskiej dotyczącej nieregularnego dochodu generującego obcą walutę można wyprowadzić z następującego równania:
Jeśli P jest ceną amerykańskiej opcji put, a P> p wtedy,
P> c + Xe -r (Tt) - S .............................. Eq. 11.2
W oparciu o powyższe równanie zakłada się, że amerykańska opcja kupna na walutę obcą nie generującą dochodu nie zostanie wykonana przed datą wygaśnięcia.
Jeśli, C = c, tutaj C jest ceną opcji amerykańskich połączeń,
Następnie
P> C + Xe -r (Tt) - S ............................... Eq. 11.3
C - P <S - Xe -r (Tt) ............................... Eq. 11.4
Powyższe równania 11.3 i 11.4 wskazują równoważny stosunek parytetu put-call między amerykańskimi opcjami call i put.
Ilustracja:
Obecna cena $ wynosi R 50, wolna od ryzyka stopa procentowa oprocentowana w sposób ciągły wynosi 10% rocznie. Cena trzyletniej opcji kupna w Europie to Rs.6, a cena 3-miesięcznej opcji sprzedaży europejskiej to Rs.5. Czy portfele aktywów są niedowartościowane czy zbyt drogie?
Rozwiązanie:
Załóżmy, że portfel A składa się z opcji kupna z ceną wykonania
Załóżmy, że portfel B składa się z opcji put z dzisiejszym zakupem waluty, tj. $
Wartość portfela A = 6 + 48 e - (0, 10 × 3/12) = 52, 81
Wartość portfela B = 5 + 50 = 55
Porównując wartość obu portfeli, oczywiste jest, że portfel B jest zawyżony w stosunku do portfela A.
W związku z tym, aby uzyskać zyski z arbitrażu, przedsiębiorca kupi portfel A, zajmując długą pozycję i dokona krótkiej sprzedaży portfela B. Zatem na tym stanowisku przedsiębiorca kupi połączenie i dokona krótkiej sprzedaży opcji sprzedaży i waluty.
Sytuacja ta spowodowałaby przepływ pieniężny w wysokości Rs.49 (-6 + 5 + 50) iw tym samym momencie spowodowałaby inwestowanie w wolne ryzyko stopy procentowej i z kolei dałaby Rs.49.21 (48 e (0.1 × 3/12) ) ) pod koniec trzymiesięcznego okresu. Jeśli w momencie zapadalności umowy cena $ jest większa niż Rs.48, wówczas wezwanie zostanie wykonane, a jeśli cena jest niższa niż Rs.48, wówczas zakup zostanie zrealizowany. W jednej z sytuacji, przedsiębiorca zakończyłby się kosztem $, który byłby Rs.48. Handlowiec osiągnie zysk netto w wysokości 1, 21 (49, 21 - 48).
