Jakie są praktyczne zastosowania teorii cen arbitrażowych?

Praktyczne zastosowania teorii arbitrażu są następujące:

APT jest interesującą alternatywą dla CAPM i MPT. Od momentu wprowadzenia przez Rossa została ona omówiona, oceniona i przetestowana. W oparciu o intuicyjnie rozsądne pomysły, jest to nowa, kusząca koncepcja. Czy zatem praktykujący i pracownicy akademiccy odchodzą od CAPM?

Zdjęcie dzięki uprzejmości: breakingenergy.sites.breakingmedia.com/wp-content/uploads/sites/2/2013/10/96791596-1024×682.jpg

Ponieważ Ross zakwestionował wartość empirycznych testów CAPM, wielu naukowców odciągnęło się od CAPM. Niezależnie od tego, czy jest to właściwe, czy też nie, ponieważ APT napotkał wiele podobnych problemów, które wykryto podczas testowania i wdrażania CAPM,

Początkowy test empiryczny APT został przeprowadzony przez Roll and Ross (RR). Ich metodologia była w pewnym sensie podobna do metody stosowanej przez Black, Jensen and Schools (BJS) w testowaniu CAPM.

Najpierw oszacowali współczynnik beta dla papierów wartościowych, a następnie przekrojową zależność między bezpieczeństwem a średnią stopą zwrotu. RR oszacował czynnik beta za pomocą techniki statystycznej zwanej analizą czynnikową.

Dane wejściowe do analizy czynnikowej są macierzą kowariancji pośród zwrotów papierów wartościowych w próbie. Analiza czynnikowa określa zestaw czynników beta, który najlepiej wyjaśnia kowariancję wśród papierów wartościowych w próbie.

W modelu jednoczynnikowym przyjmuje się, że kowariancja między stopami zwrotu z dowolnych dwóch zapasów pochodzi od iloczynu (a) czynnika beta dla pierwszego stada, (b) współczynnika beta dla drugiego stada, oraz ( c) wariancja współczynnika. W modelu wieloczynnikowym zakłada się kowariancję jako sumę szeregu takich produktów, po jednym dla każdego z czynników.

Analiza czynnikowa przyjmuje założenia robocze, że poszczególne zmienne czynnikowe są równe 1, 00, a następnie stwierdza, że ​​zestaw współczynników beta dla każdego zasobu, który sprawi, że kowariancja pomiędzy zasobami będzie odpowiadała tak ściśle jak to możliwe kowariancie próbki, jak obliczono bezpośrednio z zwraca.

Program nadal dodaje dodatkowe czynniki, dopóki prawdopodobieństwo, że następny portfel nie wyjaśni znacznej części kowariancji między zapasami, spada poniżej pewnego z góry określonego poziomu.

Po oszacowaniu współczynnika beta, kolejnym krokiem jest oszacowanie wartości ceny czynnika, związanej z każdym czynnikiem. Odbywa się to poprzez przekrojowe powiązanie czynnika beta do średniego zwrotu, przy zastosowaniu procedury podobnej do tej stosowanej przez BJS dla rynkowych betów.

Ze względu na swoją złożoność analizę czynnikową można stosować tylko na stosunkowo niewielkich próbkach firm. Dhyrymes, Friend i Gultekin (DFG) stwierdzili, że wraz ze wzrostem liczby papierów wartościowych w analizie czynnikowej z piętnastu do sześćdziesięciu, liczba istotnych czynników wzrasta z trzech do siedmiu.

Jak zauważają Roll i Ross, istnieje wiele powodów, dla których powinniśmy się tego spodziewać. W dowolnej grupie, powiedzmy, trzydzieści papierów wartościowych, może istnieć tylko jedna firma włókiennicza. Inwestor prawdopodobnie nie znajdzie "czynnika włókienniczego", dopóki nie rozszerzy swojej próby o więcej firm tekstylnych.

Twierdzą, że nie musi to oznaczać, że przeprowadzanie testów na małych próbkach jest niewłaściwe, ponieważ, o ile czynniki te nie są wszechobecne, można je zdywersyfikować i nie zostaną wycenione. Jako takie nie są one zainteresowane testowaniem teorii.

DFG stwierdziło również, że wniosek dotyczący tego, czy termin przechwytywania jest taki sam, czy inny w różnych próbach, zależy od sposobu grupowania papierów przez inwestorów. W późniejszym artykule DFG i Gultekin ustalili, że liczba "wycenionych" czynników rośnie wraz z liczbą analiz czynników wartościowych.

Ogólnie rzecz biorąc, te wstępne wyniki empiryczne wskazują, że analiza APT może być trudna do przetestowania. Jako alternatywę dla zastosowania analizy czynnikowej do testowania APT, inwestor może wysunąć hipotezę, że dany zbiór określonych czynników wyjaśnia macierz kowariancji wśród papierów wartościowych.

W tym podejściu inwestor może wykorzystać duże próbki do oszacowania współczynnika beta i cen komponentów. Stosując tę ​​procedurę, Chen, Roll i Ross ustalili, że dużą część kowariancji wśród papierów wartościowych można wytłumaczyć na podstawie nieprzewidzianych zmian w czterech określonych czynnikach (i) różnica między zyskiem na długim i krótkoterminowe obligacje skarbowe; (ii) stopa inflacji; (iii) różnica między rentownością obligacji korporacyjnych o wysokim ratingu i obligacji skarbowych; i wreszcie (iv) tempo wzrostu w produkcji przemysłowej.

Shanken podniósł jeszcze poważniejszy problem dotyczący testowalności APT. Twierdzi, że akcje akcji będące przedmiotem obrotu na rynku są w rzeczywistości portfelami poszczególnych jednostek produkcji w gospodarce. Te portfele powstały w wyniku fuzji i przyjęcia wielu projektów budżetowego finansowania przez poszczególne firmy.

W związku z tym, biorąc pod uwagę strukturę czynników, która wyjaśnia kowariancję pomiędzy zwrotami do poszczególnych jednostek produkcji, możemy nie być w stanie rozpoznać go na podstawie portfela (zapasów będących przedmiotem obrotu na rynku).

Ten punkt jest łatwy do zrozumienia, jeśli przyjmiemy, że działa podwójny czynnik APT i oba czynniki są wyceniane. Załóżmy, że akcje w naszym przykładzie są emitowane przez firmy, które składają portfele projektów budżetowych. W przeszłości mogły nawet łączyć się z innymi firmami. Niewykluczone, że mogliby się zdemontować, wydzielając podziały lub łącząc się w całości lub w części z innymi firmami.

Mogli nawet zreorganizować się w "portfolia", tak że ich współczynnik beta był zerowy. Co stałoby się z testem APT, gdyby firmy zebrały się w ten sposób? W rzeczywistości są dwa czynniki, które są wyceniane w tym sensie, że wpływają na oczekiwane stopy zwrotu.

Jeśli jednak odrzucimy na podstawie takiego testu, ponieważ nie możemy nigdy obserwować macierzy kowariancji dla podstawowych jednostek jednostek produkcyjnych zestawionych na podstawie budżetowania kapitałowego i decyzji o połączeniu.

Fakt, że możemy tylko obserwować takie portfele, może doprowadzić nas do fałszywego odrzucenia APT. Przypuśćmy, że mamy strukturę dwuskładnikową z dwoma różnymi cenami czynników. Testujemy teorię, przeprowadzając analizę czynnikową za pomocą dwóch oddzielnych próbek.

W pierwszej próbie firmy połączyły się w taki sposób, że ich bety w odniesieniu do pierwszego czynnika są zerowe. Firmy z drugiej próby połączyły się, aby ich drugi czynnik był równy zeru.

Podsumowując analizę czynnikową w każdej próbie, inwestor wywnioskuje, że istnieje tylko jeden czynnik. Ponadto, gdy inwestor odnosi czynnik betas do średniej stopy zwrotu, inwestor wywnioskuje, że ceny czynnika są różne w porównaniu do dwóch próbek. Inwestor błędnie odrzuci APT, ponieważ nieświadomie obserwuje dwa różne czynniki w pracy w każdej z dwóch próbek.

Testowalność APT można podważyć w innym sensie. Wraz ze wzrostem liczby analizowanych czynników firma zwiększa również liczbę czynników, które inwestor odkrywa wyjaśniając macierz kowariancji zwrotów.

Przypuśćmy, że inwestor bierze dwie grupy po pięćdziesiąt sztuk, analizuje każdy z nich, znajduje w nich po cztery czynniki, a następnie przygląda się przekrojowym relacjom między średnim zyskiem a współczynnikiem beta w każdym z nich. Inwestor ogłasza następnie, że ma dowody odrzucenia APT. Ale w jego regresjach przekrojowych mogą brakować zmiennych.

Brakujące zmienne to bety dla czynników, których nie udało mu się uchwycić ze względu na jego stosunkowo małą próbkę o wielkości pięćdziesięciu. Brakujące zmienne mogą się znacznie różnić, tak jak między dwiema próbkami, uwzględniając różne stopnie zwrotu wolne od ryzyka w dwóch próbkach.

Inwestor może zareagować na tę krytykę, uzyskując więcej zmiennych, zwiększając liczebność próby do 100. Znajduje więcej czynników, ale nadal różni stopy zwrotu bez ryzyka. Twierdzi, że odrzucił APT, ale wciąż brakuje zmiennych. Jesteśmy w wiązaniu podobnym do tego, z jakim mieliśmy do czynienia przy CAPM. Dzięki CAPM nawet najlepsi dostawcy to tylko niewielka część prawdziwego portfela rynkowego.

W przypadku APT, nawet jeśli inwestor zwiększy wielkość próby do granic narzuconych przez technologię komputerową, biorąc pod uwagę wymagania analizy czynnikowej, jego próbka stanowi jedynie niewielką część całkowitej liczby jednostek produkcyjnych w międzynarodowym systemie gospodarczym. Różnice w cenach czynników i przechwyceniach między próbkami zawsze można przypisać brakującym czynnikom, które nie zostały uchwycone z powodu małej wielkości próby.

Co więcej, teoria ta nie mówi nam o liczbie czynników, które powinniśmy oczekiwać, ani nazwach żadnego z czynników. W związku z tym liczba czynników wycenianych przez rynek jest większa niż szacowana przez niego liczba.

Inwestorzy mogą czuć się bardziej komfortowo, jeśli okaże się, że liczba czynników wycenianych rośnie ze spadkiem, gdy zwiększa się wielkość próby. Może to oznaczać, że może istnieć punkt, poza którym zwiększenie wielkości próby będzie miało niewielki wpływ na jego wyniki empiryczne.

Tak jak jakikolwiek rynek proxy znacznie odbiega od prawdziwego portfela rynkowego, jakakolwiek wielkość próby, którą może analizować inwestor, jest znacznie niższa niż całkowita międzynarodowa populacja jednostek produkcyjnych. Liczba czynników wycenianych może rosnąć w tempie malejącym w stosunku do pierwszych stu jednostek, ale inwestor nie będzie w stanie ustalić, co stanie się w ciągu następnych tysiąca jednostek.