Formuła Dupit dla stałego, jednokierunkowego i równomiernego przepływu radykalnego

Przeczytaj ten artykuł, aby zapoznać się z formułą Dupita dla stałego, jednokierunkowego i równomiernego przepływu radykalnego.

Formuła duplikatu dla stałego, jednokierunkowego przepływu:

Stały przepływ wód podziemnych w zamkniętej warstwie wodonośnej o jednolitej grubości zachowuje się zgodnie z prawem Darcy'ego; to znaczy, że głowa zmniejsza się liniowo w kierunku przepływu. Jednak w wolnym obszarze wodonośnym stół wodny jest również linią przepływu. Kształt lustra wody określa odwrotnie rozkład przepływu, rozkład przepływu określa kształt zwierciadła wody. Dlatego ogólne analityczne rozwiązanie przepływu nie jest możliwe.

Jednak Dupit, próbując uprościć analizę przepływu bezkierunkowego, dokonał następujących założeń:

1. Prędkość przepływu jest proporcjonalna do stycznej gradientu hydraulicznego, a nie do sinusu określonego przez Darcy'ego; i

2. Przepływ jest poziomy i równomierny wszędzie w przekroju pionowym.

Dupit wyprowadził następujące równanie:

Q = K (h ₂ ² - h ₁ ² ) / 2L

Gdzie, Q = przepływ wody w jednostce czasu, na jednostkę szerokości normalnej do kierunku przepływu.

h ₁ = łeb wody w warstwie wodonośnej w punkcie 1 na linii przepływu.

h ₂ = łeb wody w warstwie wodonośnej w punkcie 2 w linii przepływu od h ₁ i

L = odległość między punktami 1 i 2, równoległa do kierunku przepływu.

Pomimo założeń upraszczających, równanie ściśle zbliża się do położenia stołu wodnego, gdzie sinus i styczna nachylenia zwierciadła wody są w przybliżeniu równe.

Formuły duplikatu dla stałego lub równomiernego przepływu promieniowego:

W 1863 roku Dupit przeanalizował przepływ stały lub równowagowy w studniach grawitacyjnych, a także studnie ciśnieniowe zatopione w nieskojarzonych i zamkniętych warstwach wodonośnych. Studiował on pojedynczą studnię, w której ustalono stan ustalony lub stan równowagi przez pompowanie wody ze studni przez wystarczająco długi czas, aż tempo pompowania stało się równe szybkości ładowania. Przedstawił dwie formuły: jedną dla stałego przepływu promieniowego w nieskończonej warstwie wodonośnej i inną dla stałego przepływu promieniowego w zamkniętej warstwie wodonośnej. Czyniąc to, zrobił kilka założeń, aby uprościć sprawę.

Założenia są następujące:

(i) Prędkość przepływu jest proporcjonalna do stycznej gradientu hydraulicznego, a nie do sinusu określonego przez Darcy'ego.

(ii) Przepływ jest poziomy i równomierny wszędzie w przekroju pionowym.

(iii) poziom wodonośny jest jednorodny, izotropowy i nieskończonej powierzchni, tak że współczynnik przenikalności jest stały wszędzie,

(iv) Studnia penetruje w pełni i pobiera wodę z całej grubości warstwy wodonośnej.

(v) Pompowanie jest tak dostosowane, że istnieje stan równowagi.

(vi) Przepływ jest laminarny i dlatego następuje prawo Darcy'ego.

Formuła duplikatów dla zamkniętych warstw wodonośnych jest