Wyprowadzenie krzywej kosztu krańcowego o długim przebiegu

Wyprowadzanie krzywej krańcowego kosztu długoterminowego!

Ponieważ marginalna krzywa kosztów jest ważna zarówno z punktu widzenia krótkiego, jak i długiego okresu, przydatne będzie wiedzieć, w jaki sposób wyprowadzana jest długookresowa krzywa kosztów krańcowych.

Długoterminową krzywą kosztów krańcowych można bezpośrednio wyprowadzić z długookresowej krzywej kosztów ogółem, ponieważ długoterminowy koszt krańcowy na poziomie produkcji jest określony przez nachylenie krzywej całkowitego kosztu w punkcie odpowiadającym wydajność.

Poza tym krzywa kosztów krańcowych o długim okresie rozliczeniowym może pochodzić z długookresowej krzywej kosztu średniego, ponieważ krzywa kosztów krańcowych o długim okresie rozliczeniowym jest związana z krzywą kosztów średnich długoterminowych w taki sam sposób, jak koszt krańcowy z krótkoterminowym zyskiem. krzywa związana jest z krótkoterminową krzywą średniego kosztu. Na ryc. 19.12 przedstawiono, w jaki sposób długookresowa krzywa kosztów krańcowych LMC została wyprowadzona z długookresowej krzywej średniej kosztów LAC, obejmując rodzinę krótkookresowych krzywych średnich i krańcowych kosztów.

Jeżeli wyjściowy OA jest zbyt produkowany w długim biegu, to musi być wytworzony na długookresowej krzywej LAC średniej ceny LAC w punkcie H, który jest punktem styczności z krótkookresową krzywą średniego kosztu SAC 1 . Tak więc, gdy wyjściowy OA ma być wytwarzany w długim okresie, będzie on wytwarzany z instalacją odpowiadającą krótkookresowej krzywej średniego kosztu SAC 1 i krótkookresowej krzywej kosztu krańcowego SMC 1 .

Odpowiadający punktowi styczności H pomiędzy krzywą średniej kosztów krótkoterminowych SAC 1 i krzywą LAC średniej z długoterminowego kosztu, istnieje punkt N na krzywej krańcowego kosztu krótkiego SMC. Oznacza to, że produkcja OA w długim okresie wiąże się z kosztem krańcowym AN. Dlatego punkt N musi leżeć na długookresowej krzywej kosztu krańcowego odpowiadającej wyjściowemu OA. Jeżeli wyjście OB ma być produkowane w długim okresie, będzie produkowane w punkcie Q, który jest punktem styczności między LAC i SAC 2 .

Q jest również punktem na krótkookresowej krzywej kosztu krańcowego SMC 2, odpowiadającej wyjściowemu OB. (Q jest punktem wspólnym pomiędzy SAC 2 i SMC 2, ponieważ Q jest minimalnym punktem SAC 2, na którym SMC 2, odcina go od dołu). Zatem Q musi również leżeć na długookresowej krzywej kosztów krańcowych odpowiadającej wyjściowemu OB. Podobnie, jeśli wyjście OC ma być produkowane w długim okresie, zostanie wytworzone w punkcie M, który jest punktem styczności między LAC i SAC 3 Odpowiadając punktowi M, odpowiednim punktem na SMC 3 jest K, co oznacza, że ​​długie -na marginalnym koszcie wytwarzania OC jest CK.

Zatem punkt K musi leżeć na długookresowej krzywej kosztów krańcowych odpowiadającej wyjściowemu OC. Łącząc punkty N, Q i K uzyskujemy długoterminową krzywą kosztów krańcowych LMC. Z rysunku 19.12 wynika, że ​​długoterminowe krzywe kosztów krańcowych są bardziej płaskie niż krzywe krańcowe kosztów krótkoterminowych.

Należy również pamiętać, że związek między długookresową krzywą LK kosztu krańcowego a krzywą LAC kosztu długoterminowego jest taki sam jak stosunek krótkoterminowej krzywej kosztu krańcowego i krzywej średniego kosztu w krótkim okresie.

Tak więc, gdy długookresowa krzywa kosztów krańcowych LMC znajduje się poniżej długookresowej krzywej kosztu średniego, ta ostatnia będzie spadać, a gdy długookresowa krzywa kosztów krańcowych będzie powyżej długoterminowego średniego kosztu, ta ostatnia będzie rosnąć . Gdy długoterminowy koszt krańcowy jest równy długoterminowemu średniemu kosztowi, ten ostatni ani nie wzrośnie, ani nie spadnie.

Związek LAC i LMC z SAC i SMC:

Należy zauważyć, że krzywe LAC i SAC są powiązane w istotny sposób z krzywymi SMC i LMC. Zależność ta pokazuje, jak widać na rys. 19.13, że na poziomie mocy wyjściowej, dla której określona krzywa SAC jest styczna do krzywej LAC, odpowiednia krzywa SMC przecina krzywą LMC.

Zależność tę można wykazać za pomocą krótkookresowej krzywej kosztów całkowitych i krzywej kosztów całkowitych w długim okresie. Dokonano tego na rysunku 19.13, gdzie przedstawiono krótkookresową krzywą całkowitego kosztu STC i długoterminową krzywą całkowitego kosztu LTC.

Z rysunku 19.13 wynika, że ​​długookresowa krzywa całkowitego kosztu LTC leży poniżej krótkookresowej krzywej całkowitego kosztu STC na wszystkich poziomach wyjściowych, z wyjątkiem wyniku OA, przy którym dwie krzywe są styczne. Oznacza to, że L4C jest mniejszy niż SAC na wszystkich poziomach wyjściowych innych niż OA.

Jak widać z dołu panelu, wykres 19.13, że długoterminowy średni koszt LAC będzie równy krótkiemu przebiegowi średniego kosztu SAC na wyjściu OA, przy którym krzywa LTC jest styczna do krzywej STC. Ale długoterminowy koszt krańcowy LMC musi być równy krótkoterminowemu kosztowi krańcowemu SMC na wyjściu OA, tj. Punktowi styczności P.

Dzieje się tak dlatego, że koszt krańcowy jest określony przez nachylenie krzywej całkowitego kosztu w dowolnym punkcie, a krzywa LTC i krzywa STC mają takie samo nachylenie w punkcie styczności P. Z dolnego panelu na fig. 19.13 widać, że poziom wyjściowy OA, gdzie SAC jest równy LAC, SMC jest równy LMC.