Związek między teorią ekonomiczną a formą popytu
Związek między teorią ekonomiczną a formą popytu!
Zgodnie z klauzulą ceteris paribus teoria ekonomiczna mówi nam, że funkcja popytu ma nachylenie ujemne. W przypadku pomiarów cen wzdłuż osi pionowej analiza a priori może sugerować w szerokim zakresie, że potrzeby są reprezentowane przez bardzo stromą krzywą (popyt wrażliwy na wahania cen) i że luksusy są reprezentowane przez bardziej łagodnie nachyloną krzywą. Nie ma a priori podstawy do stwierdzenia, że funkcja jest zakrzywiona lub liniowa.
Klasyczna teoria zachowań konsumenckich może nam jednak powiedzieć kilka interesujących rzeczy, które ograniczają formę funkcji wykorzystywanej w praktyce. Teoria statyczna zaczyna się od funkcji użyteczności, o nieznanej formie, która sprawia, że indywidualny poziom satysfakcji psychicznej zależy od towarów, które konsumuje.
Użyteczność = funkcja ilości towarów w budżecie konsumenta, lub
U = f (X 1, X 2 ...., X n )
Problemem ekonomicznym dla konsumenta jest maksymalizacja podatności
Wydatki zagregowane na wszystkie towary = dochód lub
dla danego zestawu cen (p 1, P 2 ... .. P n ) to implikuje
Marginalna użyteczność i / ta dobra / krańcowa użyteczność j - tych towarów = P i / P i
Istnieją takie niezależne wskaźniki użyteczności marginalnej. Narzędzie krańcowe, takie jak całkowita użyteczność, zależy od ilości zużytych towarów. W związku z tym proporcje lewej ręki zależą od ilości zużytych towarów. Równania użyteczności krańcowej zapewniają relację n -1 między ilościami i relatywnymi cenami lub wskaźnikami cen.
Wraz z równaniem budżetowym mamy równania, które umożliwiają nam, w zwykłych warunkach, rozwiązywać każdą z wielkości w zależności od wszystkich cen i dochodów. Są to funkcje popytowe klasycznej teorii ekonomicznej.
Istnieje jednak istotna właściwość tych funkcji. Są jednorodne w stopniu zero w cenach i dochodach. Przez to wyrażenie rozumiemy, że jeśli wszystkie ceny w równaniach użyteczności krańcowej są pomnożone przez współczynnik, to równania pozostają niezmienione, ponieważ czynnik ten ulega anulowaniu w liczniku i mianowniku stosunków cenowych.
Podobnie, w równaniu budżetowym, współczynnik mnożenia anuluje z lewej i prawej strony w następujący sposób:
Tak więc piszemy teoretyczne funkcje popytu jako i mówimy, że żądana ilość zależy od wszystkich względnych cen systemu i od rzeczywistych dochodów.
Te ogólne krzywe popytu napisały w sposób szczególny, aby wydobyć właściwość homogeniczności rzędu zerowego, mianowicie poprzez umieszczenie i-tej ceny w mianowniku wszystkich stosunków dla i-tego równania zapotrzebowania. Właściwość homogeniczności może być wyrażona także w inny sposób.
Jednym z takich sposobów, który jest interesujący, jest:
W tej formie zmienna w górę jest bardziej konwencjonalną miarą realnych dochodów, ponieważ jest to w rzeczywistości "deflacja" dochodu pieniężnego y przez średnią ważoną wszystkich cen towarów konsumpcyjnych.
Marginalne równania użytkowe, które są pochodnymi całkowitych funkcji użyteczności, są używane wraz z równaniem budżetowym, aby uzyskać funkcje popytu. W związku z tym parametry funkcji użytkowej będą determinowały strukturę parametryczną funkcji popytu. Smaki i inne subiektywne cechy konsumentów znajdują odzwierciedlenie w tych parametrach, a tym samym w funkcjach popytowych.
Ponieważ funkcje użytkowe nie są mierzalne w praktyce, rozpoczynamy analizę statystyczną bezpośrednio od funkcji popytu. Jednak te ostatnie zależą od funkcji narzędziowych i ulegną zmianie po zmianie funkcji narzędzia. Jeśli zmiany gustów są stopniowe i mogą być reprezentowane przez płynne trendy, można je uwzględnić poprzez jednoznaczne wprowadzenie takich zmiennych do funkcji popytu.
Opracowano inne modele zachowań konsumenckich, w których planuje się i maksymalizują użyteczność w horyzoncie czasowym, z zastrzeżeniem ograniczeń budżetowych związanych z pożyczaniem i pożyczaniem. Spowoduje to wprowadzenie oczekiwań, długów, aktywów i podobnych zmiennych do funkcji popytu.
Nie będziemy wchodzić w te bardziej skomplikowane sformułowania w tym tomie, ale należy podkreślić, że analogiczne zasady homogeniczności można rozszerzyć na funkcję popytu wynikającą z takiej analizy. Ponadto, teorię maksymalizacji użyteczności można posunąć dalej, aby wyprowadzić interesujące ograniczenia funkcji popytu, szczególną dla "cross-causticities" popytu. Nie dotkniemy tych spraw.
Ze względu na identyfikację i spełnienie warunków ceteris paribus dla funkcji popytu, widzieliśmy, że funkcja musi być wielowymiarowa. Jednak w niniejszym rozdziale widzimy, że te kilka zmiennych należy połączyć w określony sposób.
Teoria ekonomiczna nie daje żadnej wskazówki co do tego, czy funkcje są liniowe czy zakrzywione w określony sposób, ale w przypadku każdego praktycznego wyboru danego problemu, teoria sugeruje ograniczenia jednorodności.
Tak więc, jeśli funkcje mają być liniowe, możemy napisać:
Alternatywą byłoby
Liniowość można rozpatrywać z dwóch punktów widzenia. Dla ekonomisty, który chce skorzystać z funkcji popytu z parametrami liczbowymi, liniowość w żądanej ilości, cena względna i dochód realny dają uproszczoną formę równania ułatwiającego analizę. Liniowość jest jednak tylko wygodą i musi czasem być poświęcona na rzecz rzeczywistości.
Jednak statystyk, który chce oszacować nieznane parametry na podstawie obserwowanych wartości zmiennych ekonomicznych, jest zasadniczo zainteresowany posiadaniem funkcji, która jest liniowa w parametrach. Możliwe jest posiadanie funkcji popytu, która jest nieliniowa w zmiennych, tym samym osiągając wyższy stopień realizmu gospodarczego, ale liniowo w parametrach. Prostym przykładem jest forma paraboliczna
Efekt marginalnego realnego dochodu w tym równaniu jest różny, co czyni równanie nieliniowym w rzeczywistym dochodzie, ale wszystkie nieznane parametry wchodzą w pierwszy stopień. Zadania statystyków, jak wyjaśnimy później, zostaną uproszczone dzięki temu urządzeniu.
Problemy obliczeniowe statystyków w systemach nieliniowych są dość groźne, a podstawowa teoria statystyczna jest opracowywana przede wszystkim dla systemów liniowych. Dlatego zwykle staramy się, aby formuły funkcji popytu były liniowe w parametrach, podczas gdy często pomijamy założenie liniowości dla zmiennych.
W niektórych przypadkach wrodzona krzywizna relacji ekonomicznej może być wyświetlana w funkcji nieliniowej, która może zostać przekształcona w funkcję liniową. Funkcje wykładnicze lub logarytmiczne w ekonometrii są szeroko stosowane, ponieważ umożliwiają przekształcenie się w funkcje liniowe. Funkcje popytu typu stałej elastyczności, forma często używana przez Marshalla w jego wykładzie teorii, można zapisać jako
Jeżeli logarytmy są utworzone po obu stronach, równanie zostaje przekształcone
co w efekcie jest równaniem liniowym. Ma parametry liniowe. Jest to najczęstsza funkcja nieliniowa przekształcana w funkcję liniową w analizie popytu lub we wszystkich aspektach ekonometrii, ale inne formy również mają tę wygodną właściwość.
Teoria mówi nam, że popyt na dobro jest funkcją względnych cen wszystkich towarów w budżecie konsumentów i realnych dochodów. W praktyce ekonometrycznej to sformułowanie skondensowane jest w łatwiejsze do opanowania równanie dotyczące popytu na cenę badanego dobra, ogólnego poziomu cen, cen jednego, dwóch lub trzech blisko spokrewnionych towarów (substytuty dopełnień) i dochodu.
Mimo że ceny wszystkich pozostałych towarów w systemie mogą być uwzględnione, w celu uzyskania kompletności, w modelu teoretycznym nie są one indywidualnie wystarczająco znaczące, aby można je było wyraźnie traktować w badaniach empirycznych. W niektórych badaniach można również wziąć pod uwagę inne zmienne. Od dynamicznej teorii planowania konsumenckiego z czasem możemy doprowadzić do wprowadzenia takich zmiennych, jak przeszłe wartości, dochody (nogi), zapasy aktywów finansowych netto lub zasoby aktywów fizycznych.
