Jak podzielić dowolną liczbę przez 2 lub 3 cyfry? (Z instrukcjami krok po kroku)

Przechodzimy teraz do działu Quicker Math, który jest oparty na długookresowym wedyjskim procesie obliczeń matematycznych. Jest on zdolny do natychmiastowego zastosowania we wszystkich przypadkach i można go opisać jako "koronny klejnot wszystkich" dla uniwersalność jego aplikacji.

Aby zrozumieć mentalną, jednokresową metodę podziału, powinniśmy wziąć przykład i wyjaśnienie.

Podział Numer Cyfra-Cyfra :

Przykład 1.

Podziel 38982 przez 73.

Rozwiązanie:

Krok I.

Z dzielnika 73 odkładamy tylko pierwszą cyfrę, tj. 7 w kolumnie dzielnika i umieszczamy drugą cyfrę, tj. 3 "na górze flagi", jak pokazano na wykresie poniżej.

7 ³ 38 9 8 2

Cały podział będzie wynosił 7.

Krok II.

Po umieszczeniu jednej cyfry (3), przydzielamy jedno miejsce na prawym końcu dywidendy do pozostałej pozycji odpowiedzi i oznaczamy ją cyframi za pomocą linii pionowej.

Krok III.

Ponieważ pierwsza cyfra z lewej strony dywidendy (3) jest mniejsza niż 7, przyjmujemy 38 jako naszą pierwszą dywidendę. Kiedy podzielimy 38 na 7, otrzymamy 5 jako iloraz i 3 jako resztę. Jako pierwszą cyfrę ilorazową zaliczamy 5 w dół i przedrostka 3 przed 9 dywidendy.

Krok IV.

Teraz nasza dywidenda wynosi 39. Od tego jednak odliczamy iloczyn indeksowanej 3 i pierwszej cyfry ilorazu (5), tj. 3 × 5 = 15. Pozostała 24 jest naszą faktyczną dywidendą netto. Następnie jest dzielona przez 7 i daje nam 3 jako drugą cyfrę ilorazową, a 3 jako resztę, które należy umieścić w odpowiednich miejscach, tak jak w trzecim kroku.

Krok V.

Teraz nasza dywidenda wynosi 38. Od tego momentu odejmujemy iloczyn indeksu (3) i drugiej cyfry ilorazu (3), tj. 3 x 3 = 9. Pozostała część 29 jest naszą kolejną faktyczną dywidendą i dzieli ją na 7. Otrzymujemy 4 jako iloraz i 1 jako resztę. Umieściliśmy je w odpowiednich miejscach.

Krok VI.

Nasza następna dywidenda wynosi 12, z której, tak jak poprzednio, odliczamy 3 × 4, czyli 12, i otrzymujemy 0, a resztę

Dlatego mówimy:

Iloraz (Q) wynosi 534, a Remainder (R) - 0. I w ten sposób kończy się cała procedura; a wszystko to jest jednoliniową arytmetyką umysłową, w której cały faktyczny podział jest wykonywany przez jednocyfrowe dzielnik 7. Procedura jest bardzo prosta i nie wymaga dalszej prezentacji i wyjaśnienia. Kilka dodatkowych ilustracji z uruchomionymi komentarzami okaże się użytecznych i pomocnych, dlatego są one podane poniżej:

Przykład 2:

Podziel 163 84 na 128 (ponieważ 12 to mała liczba do obsłużenia, możemy traktować 128 jako liczbę dwucyfrową).

Rozwiązanie:

Krok I.

Dzielimy 16 przez 12. Q = 1 i R = 4.

Krok II.

43 - 8 X 1 = 35 to nasza kolejna dywidenda.

Dzieląc go przez 12, Q = 2, R = 11.

Krok III.

118 - 8 X 2 = 102 to nasza kolejna dywidenda.

Dzieląc go przez 12,

Q = 8, R = 6 Krok IV. 64 - 8 X 8 = 0

Następnie nasz ostateczny iloraz = 128 i pozostałość = 0 Ex 3: Podziel 601325 na 76.

Rozwiązanie:

Krok I.

Tutaj, w pierwszym podziale przez 7, jeśli umieścimy 8 w dół jako pierwszą cyfrę-ilorazu, pozostała część pozostawiona będzie zbyt mała, aby odjęcie oczekiwane było w następnym kroku. W następnym kroku otrzymujemy dywidendę, co jest absurdem. Tak więc, bierzemy 7 jako cyfrę ilorazową i prefiksujemy resztę 11 do następnej cyfry dywidendy.

Wszystkie pozostałe kroki są podobne do wcześniej wspomnianych kroków w Przykładach 1 i 2. Nasz końcowy iloraz wynosi 7912, a pozostała jest 13. Jeśli chcemy, aby wartości były dziesiętne, dzielimy według reguły zamiast zapisywać pozostałą część. Jak na przykład;

Uwaga:

Pionowa linia oddzielająca pozostałą część od ilorazu może być punktem rozgraniczającym dla dziesiętnej.

Przykład 4: Podziel 7777777 na 38

Rozwiązanie:

Musisz przejść przez wszystkie etapy powyższego rozwiązania. Spróbuj go rozwiązać. Czy znalazłeś jakąś różnicę?

Przykład 5: Podziel 8997654 na 99. Spróbuj krok po kroku.

Przykład 6: (i) Podziel 710.014 przez 39 (na 4 miejsca po przecinku)

(ii) 718, 589 ÷ 23 =?

(iii) 718, 589 ÷ 96 =?

Rozwiązanie. (i) Ponieważ istnieje jedna cyfra oznaczająca flagę, linia pionowa jest narysowana w taki sposób, że jedna cyfra przed dziesiętną znajduje się w pozostałej części.

Dla ostatniej sekcji mieliśmy 64 - 45 = 19 jako naszą dywidendę, podzieloną przez 3, wybieraliśmy 4 jako nasz odpowiedni iloraz. Jeśli weźmiemy 5 jako iloraz, pozostawi 4 jako resztę (19 - 15). Teraz następna dywidenda będzie wynosić 40 - 9 x 5 = -5, co jest niedopuszczalne.

Pionowa linia oddzielająca pozostałą część od ilorazu może być punktem rozgraniczającym dla dziesiętnych. Dlatego ans = 18.2054

Dzielenie przez 3-cyfrowy numer

Przykład 8: Podziel 7031985 przez 823.

Rozwiązanie:

Krok I.

Tutaj dzielnik ma 3 cyfry. Cała różnica polega na umieszczeniu na wierzchu dwóch ostatnich cyfr (23) dzielnika. Ponieważ istnieją dwie cyfry oznaczające flagę (23), oddzielimy dwie cyfry (85) na pozostałą część.

Krok II.

Dzielimy 70 na 8 i umieszczamy 8 i 6 na właściwych miejscach.

Krok III.

Teraz nasza dywidenda brutto wynosi 63. Na tej podstawie odejmujemy 16, iloczyn dziesiątek cyfr flagowych, tj. 2, i pierwszej cyfr ilorazowej, tj. 8, i otrzymujemy resztę 63 - 16 = 47 jako faktyczną. dywidenda. A dzieląc go przez 8, mamy 5 i 7 odpowiednio jako Q & R i umieszczamy je w odpowiednich miejscach.

Krok IV.

Teraz nasza dywidenda brutto wynosi 71, a my dedukujemy produkty krzyżowe dwóch cyfr flag 23 i dwóch liczb dziesiętnych (8 i 5), tj. 2 x 5 + 3 x 8 = 10 + 24 = 34; a nasza reszta to 71 - 34 = 37. Następnie dzielimy 37 przez 8. Otrzymujemy Q = 4 i R = 5

Krok V.

Teraz nasza dywidenda brutto wynosi 59. A rzeczywista dywidenda równa się 59 minus produkt uboczny 23 i 54, tj. 59 - (2 x 4 + 3 x 5) = 59 - 23 = 36.

Podzielenie 36 na 8, nasze Q = 4 i R = 4.

Pionowa linia oddzielająca pozostałą część Irora od części ilorazowej może być punktem rozgraniczającym po przecinku.

Ans = 854, 33

Nasza odpowiedź może wynosić 8544.33, ale jeśli chcemy ilorazu i pozostałego, procedura jest nieco inna. W takim przypadku nie potrzebujemy dwóch ostatnich kroków, tj. Obliczeń do etapu

Cross-multipiplication dwóch cyfr flag i ostatnich dwóch cyfr ilorazu.

Przykład 9: Podziel 1064321 na 743 (na 4 miejsca dziesiętne). Znajdź resztę.

Rozwiązanie:

Uwaga:

Pionowa linia oddzielająca resztę od części ilorazowej jest punktem rozgraniczającym po przecinku.

Czy możesz znaleźć iloraz i pozostałość? Spróbuj.

Przykład 11:

Podziel 4213 przez 1234 na 4 miejsca dziesiętne. Znajdź także iloraz i pozostałość.

Rozwiązanie:

Chociaż 1234 jest liczbą czterocyfrową, możemy traktować ją jako liczbę 3-cyfrową, ponieważ 12 jest wystarczająco małe, by można było z nim operować.

Uwaga:

Podział na 4-cyfrowy lub 5-cyfrowy numer jest mało przydatny. Więc nie są tutaj omawiane. Teraz musiałeś widzieć wszystkie możliwe przypadki, które możesz napotkać w matematycznym podziale.

Nie uciekaj od żadnego z omówionych powyżej przykładów. Mając szeroką wiedzę na temat matematycznego podziału na cel, powinieneś sam rozwiązać wiele pytań.