Top 4 rodzaje mostów stalowych (z przykładami)

Ten artykuł rzuca światło na cztery najlepsze typy stalowych mostów. Rodzaje to: 1. Mosty ze stalową belką 2. Belki z belkami nośnymi 3. Mostki z dźwigarami płytkowymi 4. Mosty z wiązarowymi dźwigarami.

Typ # 1. Wiązane mosty stalowe:

Jest to najprostszy typ stalowego mostu mającego RSJ jako dźwigar i stalową płytę denną wypełnioną betonem lub płytą z betonu zbrojonego jako pokład mostowy, jak pokazano na rys. 14.1.

Te mosty mają bardzo małe przęsła i są zbudowane nad kanałami lub małymi kanałami, gdzie szlam jest pomijalny, a płytkie fundamenty są w stanie zmniejszyć koszt fundamentu. Ponieważ nośność tych mostów jest ograniczona, mosty te są odpowiednie dla dróg wiejskich, gdzie zarówno obciążona masa, jak i częstotliwość ruchu kołowego są mniejsze.

Typ # 2. Plated Beam Bridges:

Płaszczyznowe mostki belkowe mogą pokrywać stosunkowo większe przęsła niż mostki RSJ, ponieważ ich moduł przekroju poprzecznego jest zwiększany przez zwiększenie obszarów kołnierza z dodatkowymi płytami przymocowanymi do kołnierzy za pomocą nitowania lub spawania (Rys. 14.2).

Typ # 3. Mostki dźwigarów talerzowych:

Gdy przęsło mostu wykracza poza zdolność do pokrycia galwanizowanych mostów belkowych, przyjmuje się mostki belkowe. W takich mostach, głębokość dźwigara ze względu na ugięcie i ugięcie jest taka, że stalowe belki nośne nie są odpowiednie, a zatem dźwigary są wytwarzane z płyt i kątów przez nitowanie lub spawanie.

Jeżeli most jest typu przelotowego, wówczas można zastosować tylko dwa dźwigary po obu stronach, ale w przypadku mostów typu pomostowego można zastosować dowolną liczbę dźwigarów w zależności od warunków ekonomicznych.

Moduł przekroju wymagany dla dźwigara płytowego na różnych przekrojach, takich jak sekcja środkowa, jedna trzecia, jedna czwarta itd., Zmienia się w zależności od momentu w tych sekcjach i jako takie płytki kołnierzowe mogą być skracane w mniej momentach takie jak na końcach dla prostych dźwigarów.

Składniki dźwigara płytowego podano poniżej (rys. 14.4):

1. Tablica internetowa

2. Płyty kołnierzowe

3. Kąty kołnierza

4. Nity lub spoiny łączące kąty kołnierza z płytkami kołnierzowymi i płytą boczną.

5. Pionowe usztywnienia przymocowane do płyty środnikowej w odstępach wzdłuż długości dźwigara, aby chronić przed wyboczeniem środnika.

6. Poziome usztywniacze przymocowane do głębokości płyty środnika, jeden lub więcej w liczbach, aby zapobiec wyboczeniu płyty zwojowej.

7. Łożyska usztywniające na końcach ponad środkową linią łożyska i w punktach pośrednich pod obciążeniem punktowym.

8. Łączniki internetowe używane do łączenia dwóch płyt zwojowych.

9. Łączniki kołnierzowe stosowane do łączenia dwóch płyt kołnierzowych.

10. Łączniki kątowe stosowane do łączenia dwóch kątów kołnierza.

11. Płyty nośne na końcach spoczywające na filarach / przyczółkach.

Pełna długość płyt i kątów do wykonania dźwigara płytowego może nie być dostępna, dla którego konieczne jest łączenie. Płyty kołnierzowe są zwykle splatane w pobliżu końców dla prostych podpór, podczas gdy płyta zwojowa jest łączona w środku lub w jego pobliżu.

W celu ochrony przed wyboczeniem płyty zwojowej, pionowe i poziome usztywnienia są zapewnione przez użycie kątów ms. Na każdym końcu, a także w punkcie skoncentrowanych dużych obciążeń, konieczne są usztywnienia łożysk do przenoszenia obciążeń. Łożyska usztywniające są nieskrępowane, a płyta uszczelniająca jest wykorzystywana pomiędzy wstęgą a kątem usztywnienia, ale pośrednie usztywnienia kątowe są zwykle karbikowane.

Konstrukcja dźwigara płytowego obejmuje następujące kroki:

1. Obliczanie BM i SF na różnych odcinkach mówi jedna czwarta, jedna trzecia i połowa zakresu.

2. Oszacowanie wymaganych modułów przekroju na różnych przekrojach.

3. Projektowanie wstęgi z uwagi na ścinanie.

4. Projektowanie kątów kołnierza i płyt kołnierzowych w celu uzyskania wymaganych modułów przekroju na różnych przekrojach.

5. Skręcanie płyt kołnierzowych i kątów kołnierzy z uwzględnieniem zmniejszonych wartości wymaganych modułów przekroju w pobliżu sekcji końcowych.

6. Projektowanie nitów lub spawów łączących różne elementy, takie jak kąty kołnierza z płytą zwojową i kątami kołnierza z płytami kołnierzowymi.

7. Projektowanie splotów, takich jak splot kołnierzowy i splot sieciowy.

8. Projektowanie usztywnień.

9. Projektowanie płyt nośnych.

Przykład 1:

Prosto podparty pomost dźwigarowy o rozpiętości 20 metrów przenosi ciężar własny 50 KN / m, wyłączając ciężar własny dźwigara, a także obciążenie robocze 60 KN / m na dźwigar. Zaprojektuj dźwigar blachy w środku przęsła, uwzględniając tolerancję uderzenia zgodnie z kodem IRC.

Rozwiązanie:

Obciążenie ciągłe = 50 KN / m.

Obciążenie przy obciążeniu = 60 x 1, 269 = 76, 14 KN / m. Całkowite obciążenie nałożone z uderzeniem, wyłączając ciężar własny dźwigara = 50 + 76, 14 = 126, 14 KN / m.

Ciężar własny blacharki na metr długości jest w przybliżeniu podawany przez WL / 300, gdzie W jest całkowitym nałożonym obciążeniem na metr, a L jest rozpiętością wm.

. ^. . Ciężar własny blachownicy = WL / 300 = (126, 14 x 20) / 300 = 8, 41 KN / m

Projekt płyty internetowej:

Przyjmij grubość tarczy, t _w = 12 mm. Ekonomiczna głębokość dźwigara płytowego jest podana przez

Gdzie, M = maksymalny moment zginający; f _b = Dopuszczalne naprężenia zginające; t _w = Grubość tarczy.

Przyjmij głębokość wstęgi = 2000 mm.

Projektowanie płyt kołnierzowych:

Wymagany obszar kołnierza netto dla kołnierza naprężającego, A _t = M / f _b d = 6750 x 10 6/138 x 2000 = 24 456 mm ² . Jeśli 4 nr 22 mm. nity są stosowane do łączenia płyt kołnierzowych z kątami kołnierzowymi i 4 nitami do łączenia kątów kołnierzowych z płytą boczną i 2 nosami. 500 mm x 16 mm. kołnierze i 2 noski. Kołnierze kątowe o wymiarach 200 mm x 100 mm x 15 mm są używane do wytworzenia dźwigara płytowego, wówczas dostępny obszar kołnierza netto jest następujący:

Szczegóły dźwigara płytowego pokazano na rys. 14.5.

Sprawdź naprężenia zginające:

Sprawdź naprężenie ścinające:

Typ # 4. Trussed Girder Bridges:

Kratownicowe mostki wiązarów lub kratownic mają górny lub górny akord, dolny lub dolny cięciwę i elementy środnika, które są pionowe i poprzeczne. W przypadku prostego mostu kratownicowego górny cięciwę poddaje się ściskaniu, a dolny pas poddaje się naprężeniu.

Elementy środnika mogą być tylko przekątnymi, jak w Warren Truss (rys. 14.6a) lub kombinacją pionów i przekątnych, jak w zmodyfikowanej kratownicy Warrena (rys. 14.6b) lub kratownicy Pratt (rys. 14.6c i 14.6d) lub kratownicy Howe'a (Rys. 14.6e) lub więźba Parkera (ryc. 14.6g).

W przypadku większych rozpiętości, panele są ponownie podzielone na czynniki strukturalne, jak w przypadku kratownicy z usztywnieniem diamentowym (rys. 14.6f), kratownicy Pettit (rys. 14.6h) lub kratownicy K (rys. 14.6i). Zakres rozpiętości dla prostego mostu kratownicowego wynosi od 100 do 150 metrów.

Mosty kratownicowe mogą być typu pomostowego lub typu przelotowego (ryc. 14.7), tzn. Pokład mostkowy będzie znajdował się w pobliżu pasa górnego w poprzednim typie i blisko pasa dolnego w tym ostatnim rodzaju.

W związku z tym nie trzeba dodawać, że równoległe cięciwy cięgnowe pokazane na rys. 14.6a do 14.6c mogą być typu pokładowego lub typu przelotowego, jak na rys. 14.7a i 14.7b, ale kratownice z zakrzywionym pasmem lop, jak pokazano w Rys. 14.6g do 14.6i są niezmiennie typu przelotowego (rys. 14.7c).

Pokład mostu znajduje się na dźwigarach wzdłużnych spoczywających na dźwigarach poprzecznych, które przenoszą obciążenia na kratownice przy każdym połączeniu paneli. Szczegóły mostu kratownicowego przedstawiono na rys. 14.8. Ponieważ na członach kratownicy nie ma żadnego obciążenia, za wyjątkiem połączeń paneli, elementy kratownicy są narażone tylko na bezpośrednie naprężenia, rozciągające się lub ściskające, aw członach kratownicy nie występuje moment zginający ani siła ścinająca.

Połączenia płyt, w których spotykają się członkowie, są przyjmowane jako zawiasowe, a zatem nie dochodzi do żadnego momentu zginającego w elementach kratownicy, nawet z powodu ugięcia kratownicy.

Wyznaczanie sił w kratownicach statycznie ustalonych:

Siły w elementach kratownicy są określane za pomocą następujących metod, gdy kratownice są statycznie wyznaczalne:

1. Metoda graficzna według diagramów sił sprężających.

2. Metoda sekcji.

3. Metoda uchwał.

Powyższe metody są wyjaśnione za pomocą jednego ilustrującego przykładu.

Przykład 2:

Prostą, równoboczną trójkątną kratownicę z obciążeniem 30 KN na złączu 2 kratownicy pokazano na rys. 14.9a. Obliczyć siły w elementach kratownicy za pomocą wyżej wymienionych trzech metod, jedna po drugiej.

Metoda graficzna:

Członki są ponumerowane 0 w środku kratownicy, a A, B, C na zewnątrz i liczone zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Dlatego reakcje to AB i CA. Członkowie są OB, OC i OA. Reakcja AB = Reakcja CA = 15 KN.

Ponieważ obciążenia i reakcje są pionowe, rysowany jest wykres sił w odpowiedniej skali (rys. 14.9b), który również jest pionowy. Na tym schemacie, bc w dół oznacza W, ca w górę oznacza R2, a ab w górę oznacza R1. Ponieważ R ₁ + R ₂ = 30 KN, na schemacie siły również bc = ca + ab = 15 + 15 = 30 KN.

Teraz rysowany jest diagram sił. Biorąc pod uwagę połączenie 1 ramy, linia, bo, jest narysowana na wykresie sił równoległym do BO, a linia, ao, jest narysowana na wykresie sił równoległym do AO. Trójkąt, oab, jest trójkątem diagramu sił dla połączenia 1, a ab, bo, oa, reprezentują odpowiednio skalę reakcji R1 i siły wewnętrzne odpowiednio w BO, OA.

Podobnie w złączu 2, W jest zewnętrznym obciążeniem lub siłą reprezentowaną przez, bc, na wykresie siły. Linie ob i oc są rysowane równolegle do elementu OB i OC.

Trójkąt, bco, jest trójkątem diagramu sił dla połączenia 2 i bc, co, ob reprezentują skalowanie reakcji W i siły wewnętrzne odpowiednio w OC i OB. Trójkąt wykresu siły dla jointa 3 viz. cao, jest podobnie narysowany; ca, ao i oc reprezentują skalę reakcji R2 i siły wewnętrzne odpowiednio w AO i OC.

Wartości sił wewnętrznych w członach są znane ze schematu siły, jak pokazano powyżej. Charakter siły mianowicie. to, czy siła jest rozciągająca czy ściskająca, można również określić na podstawie tego samego wykresu siły.

W dowolnym trójkącie wykresu siły ścieżka sił zaczynających się od znanej siły jest prowadzona w tym samym kierunku, a te kierunki są wskazane na schemacie ramowym. Na przykład w trójkącie schematu siły abo wiadomo, że ab (= reakcja R1) działa w górę.

Kierując się tą ścieżką, kierunek siły bo i oa będzie taki jak pokazano na diagramie sił i jest również pokazany na schemacie ramowym. Siła w kierunku złącza na schemacie ramy wskazuje siłę ściskającą, a siła oddalona od złącza jest siłą rozciągającą.

Tak więc, w złączu 1, znaną siłą jest ab = R1 działające w górę i po tej ścieżce pokazane są kierunki sił dla bo i oa na wykresie sił oraz dla członów BO i OA na schemacie ramowym. Kierunek siły BO jest skierowany w stronę złącza, a zatem jest to siła ściskająca.

Podobnie, kierunek siły OA jest oddalony od złącza i dlatego jest siłą rozciągającą. W ten sam sposób i wychodząc od siły, której kierunek jest znany, kierunki wszystkich sił są pokazane na schemacie ramowym, a więc charakter wszystkich sił jest znany.

Metoda sekcji:

W tej metodzie element, którego siła ma być określona, jest przecinany linią, która przecina również inne elementy ramy. Start należy rozpocząć od punktu, w którym nieznana jest tylko jedna siła. Rama pozostanie zrównoważona nawet przez cięcie, jeżeli siły zewnętrzne działają w wyciętych elementach, jak pokazano na rys. 14.10, w tej samej prostej ramie jak na Rys. 14.9.

Siły można określić, przyjmując moment na dogodne połączenie tak, aby zaangażować tylko jedną znaną i jedną nieznaną siłę. Na przykład na fig. 14.10b wycięcie XX wykonuje się w elemencie tnącym ramy AO i BO.

Poświęcenie chwili na połączenie 2, f _OA x

/ 2 x 6 = 15 x 3 lub, f _OA = 8, 66 KN tj. Z dala od stawu Przyjmowanie momentu o połączeniu 3, f _OB x

/ 2 x 6 = 15 x 3. ^. . f _OB = 17, 3KN tj. w kierunku złącza, tj. siła ściskająca.

Podobnie, siła f _OC może być znana przez cięcie YY i przyjmowanie momentu na styk 1.

Dlatego siły w członach określone przez metodę sekcji są następujące:

f _OB = f _OC = 17, 3 KN (ściskanie), f _OA = 8, 63 KN (rozciągliwość)

Metoda uchwał:

W tym sposobie wszystkie siły i obciążenia zewnętrzne w złączu są rozdzielane w kierunku poziomym i pionowym i równoważone do zera, ponieważ połączenie jest w równowadze. Start należy wykonać ze złącza, w którym działa obciążenie zewnętrzne, i nie więcej niż dwie niewiadome.

Ten sam przykład liczbowy, jak pokazano na ryc. 15.9, ilustruje tę metodę również. Siła w kierunku złącza jest ściskająca, a siła oddalona od złącza jest rozciągliwa.

Rozważając połączenie 1 i rozdzielając f _OB w kierunku poziomym i pionowym i porównując do zera, f _OB sin 60 ° + 15 = 0 lub f _OB = (-) {[15 x2] / √3} = (-) 17, 3 KN, ściskający i f _OB cos 60 ° + f _O _ʌ = 0 lub f _O _ʌ = (-) f _OB cos 60 ° = (-) 17, 3 × ½ = (-) 8, 66 KN tj. rozciągliwość.

Biorąc pod uwagę połączenie 3, f _OC cos 60 ° + f _O _ʌ = 0 lub f _OC = (-) 8, 66 x 2 = (-) 17, 32 KN ściskanie.

Siłami w ramie uzyskanymi za pomocą Metody Rozdziału są: f _OB = f _OC = 17, 32 KN ściskanie. f _O _ʌ = 8, 66 KN wytrzymałość.

Dlatego można zauważyć, że siły w ramie są takie same jak w metodach sekcji i metodzie rozwiązywania. Wartości opracowane za pomocą metody graficznej nieznacznie się różnią, ponieważ mają one być zapieczętowane i pojawia się błąd pomiaru. Jednak ze względów praktycznych wartości te są dopuszczalne, a ich konstrukcja może być kontynuowana bez wahania.

Określenie siły w kratownicach z jednym zbędnym członkiem :

W związku z tym należy zastosować inne metody w celu określenia sił w takich wiązarach, z których dwa omówiono poniżej:

1. Metoda oparta na zasadzie najmniejszej pracy.

2. Metoda Maxwella.

Metoda oparta na zasadzie najmniejszej pracy:

Następstwem twierdzenia Castigliano jest to, że praca wykonywana przy naprężaniu konstrukcji pod danym układem obciążeń jest najmniej możliwa zgodnie z utrzymaniem równowagi. Dlatego współczynnik różniczkowy pracy wykonanej względem jednej z sił w strukturze jest równy zeru. Jest to "Zasada najmniejszej pracy", która jest wykorzystywana do oceny sił w kratownicach statycznie niewyznaczalnych.

Energia odkształcenia przechowywana lub praca wykonana w jakimkolwiek elemencie długości, L i przekroju poprzecznym A, pod wpływem siły bezpośredniej, P, jest określona przez

A praca wykonana w całej strukturze to:

Przy ocenie sił w członie kratownicy procedura wygląda następująco:

1. Usuń nadmiarowy element i obliczyć siły w pozostałych członach kratownicy (co jest teraz statycznie wyznaczone) z powodu obciążenia zewnętrznego. Siły w członkach związane z powyższym to F ₁, F ₂, F ₃ (ty).

2. Usuń zewnętrzne ładowanie i zastosuj jednostkę pociągając redundantny element i sprawdź siły w elementach kratownicy.

3. Jeżeli K ₁, K ₂, K ₃ itd. Są siłami w członach spowodowanymi ciągnięciem zespołu w zbędnym elemencie i jeśli rzeczywista siła w zbędnym elemencie kratownicy spowodowana obciążeniem zewnętrznym wynosi T, całkowita siła w członkowie będą: T dla zbędnego członka (od F = 0) i (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T), (F ₃ + K ₃ T) itd. dla innych członków.

4. Całkowita praca wykonana w strukturze, w tym w zbędnym członku, będzie wynosić:

5. Różniczkowy współczynnik pracy wykonanej w odniesieniu do siły T w zbędnym elemencie jest zatem określony przez:

Metoda Maxwella:

Ta metoda jest również oparta na całkowitej pracy wykonanej przy obciążaniu konstrukcji, ale podstawową różnicą tej metody z poprzednią jest to, że zamiast indukować wewnętrzną siłę T, w redundantnym elemencie ta siła jest przykładana jako obciążenie zewnętrzne.

Oznacza to, że w poprzedniej metodzie opartej na zasadzie najmniejszej pracy, energia odkształcenia redundantnego elementu jest również uwzględniona w całkowitej pracy wykonanej, ponieważ siła T w zbędnym elemencie jest wewnętrzna, ale w metodzie Maxwella siła T jest równa zewnętrzny, a zatem nie przyczynia się do całkowitej pracy wykonanej z powodu nacisku na strukturę.

W metodzie Maxwella pierwsze twierdzenie Castigliano wykorzystuje się do oceny sił zbędnego elementu, jak opisano poniżej:

1. Krok 1 do kroku 4, tak jak w poprzedniej metodzie. Jednakże w kroku 3 obciążenie jednostkowe i T są obciążeniami zewnętrznymi wzdłuż redundantnego elementu.

2. Całkowita praca wykonana bez uwzględnienia tego w zbędnym członku będzie:

Zgodnie z pierwszym twierdzeniem Castigliano, współczynnik różniczkowy całkowitej energii odkształcenia w strukturze w odniesieniu do dowolnego obciążenia daje deformację struktury wzdłuż kierunku obciążenia.

Dlatego ∂U / ∂T daje deformację redundantnego elementu w kierunku T.

4. Ale w wyniku siły T w zbędnym elemencie deformacja elementu jest również zależna od następujących zależności:

Gdzie L _o i A _o są długością i powierzchnią przekroju redundantnego elementu.

Znak minus w równaniu 14.7 stosuje się, gdy odkształcenie w równaniu 14.6 daje wartość δ w kierunku T, ale w wyniku naciągu, T, odkształcenie w elemencie będzie w przeciwnym kierunku.

Wartości T można wyznaczyć z równania 14.8, ponieważ znane są wszystkie inne wartości z wyjątkiem T. Znając wartość T, można wyznaczyć siły we wszystkich elementach wiązara, takie jak T w zbędnym elemencie i (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T), (F ₃ + K ₃ T) itp. W innych członkach.

Można również zauważyć, że chociaż kratownicę z redundantnym elementem analizuje się dwiema różnymi metodami, wynik jest taki sam, jak można zobaczyć na podstawie równań 14.4 i 14.8.

Przykład 3:

Kratownicę mostową z redundantnym elementem na centralnym panelu oraz z obciążeniami poziomymi 200 KN w pionie i 100 KN w jednym z węzłów panelu górnego pokazano na rys. 14.11. Znajdź siły we wszystkich członach kratownicy.

Kratownica jest zawieszona na jednej podporze i ma łożysko wałeczkowe na drugiej podporze. Dla wygody obliczeń można założyć, że stosunek długości do powierzchni przekroju poprzecznego dla wszystkich elementów jest taki sam.

Rozwiązanie według metody najmniejszej pracy:

1. Nadmiarowy element BE zostaje usunięty, a siły we wszystkich pozostałych elementach kratownicy, które są obecnie statycznie wyznaczane, określa się za pomocą jednej z następujących metod:

(i) Metoda graficzna według stresu lub diagramu siły

(ii) Metoda sekcji

(iii) Metoda rozwiązywania problemu.

Tab. 14.1. Rys. 14.12a pokazuje obciążenia zewnętrzne i reakcje.

2. Obciążenia zewnętrzne są usuwane, ciągnięcie jednostkowe jest stosowane w nadmiarowym elemencie (rys. 14.12b), a siły, K ₁, K ₂, K ₃ itd. Znajdują się w różnych elementach. Pokazano to również w tabeli 14.1.

Określenie siły w kratownicach z dwoma lub więcej zbędnymi członkami:

Procedura określania sił w wiązarach z dwoma lub większą liczbą redundantnych elementów jest taka sama z pewną modyfikacją ze względu na obecność więcej niż jednego nadmiarowego elementu, a Zasada Najmniejszej Pracy może być również wykorzystana w tej łatwości.

Zostało to wyjaśnione poniżej:

1. Usuń zbędne elementy tak, aby kratownica stała się idealna i nie uległa zniekształceniu po usunięciu zbędnych elementów. Kratownica z rys. 14.13a ma dwa zbędne elementy BG i DG, które są usuwane, jak pokazano na rys. 14.13b. Ta ostatnia kratownica jest statycznie wyznaczalna, a siły w członach z zewnętrznymi obciążeniami są określone. Siły w członach to F ₁, F ₂, F ₃ itd.

2. Usuń zewnętrzne ładowanie i zastosuj jednostkę ciągnąc zbędnego elementu BG (rys. 14.13c). Jeżeli K ₁, K ₂, K ₃ itd. Są siłami w członach z powodu jednostkowego pociągnięcia w zbędnym członie BG i jeśli rzeczywista siła w zbędnym członie BG wynosi T z powodu obciążenia zewnętrznego, to łączne siły w drugim członkowie będą (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T) itd.

3. Następnie zastosuj jednostkę ciągnąc w redundantnym członku DG (rys. 14.13d), jeżeli K ' ₁, K' ₂, K ' ₃ itd. Są siłami w członkach ze względu na ciągnięcie jednostki w zbędnym członku DG i jeżeli faktyczna siła w redundantnym elemencie DG jest spowodowana obciążeniem zewnętrznym, siły w pozostałych członach będą wynosić K ₁ T, K ₂ T itd., z powodu siły T w redundantnym elemencie DG.

4. Siły rzeczywiste w pozostałych członach na etapie od 1 do 3 to (F ₁ + K ₁ T + K ' ₁ T), (F ₂ + K ₂ T + K' ₂ T) itd.

5. Całkowita praca wykonana w strukturze, w tym w przypadku zbędnych członków, będzie:

Wszystkie terminy w równaniu 14.13 i 14.14 są znane, z wyjątkiem T i T 'i jako takie, przez rozwiązanie tych dwóch równoczesnych równań, można obliczyć wartości T i T'. Znając wartości T i T ', siły w innych członach są określone na etapie 4, tj. (F ₁ + K ₁ T + K' ₁ T), (F ₂ + K ₂ T + K ' ₂ T) itd. jak w przykładzie 3.

Linie wpływów dla mostów kratownicowych:

Więźby mostowe są poddawane ruchomym obciążeniom i jako takie siły w elementach kratownicy nie mogą być oceniane, o ile nie zostanie pobrana pomoc linii wpływu.

Dlatego niezbędne jest narysowanie linii wpływu sił w różnych elementach kratownicy, a zatem maksymalna wartość każdego elementu kratownicy jest określana po umieszczeniu ruchomych obciążeń dla uzyskania maksymalnego efektu. Ruchome ładunki z jezdni docierają do każdej kratownicy po obu stronach jezdni tylko w połączeniach płyt.

Obciążenie całkowite jest równomiernie dzielone przez każdą kratownicę. Schemat linii wpływu dla górnego i dolnego akordu jest rysowany dla BM, podczas gdy linie wpływu dla przekątnych i pionowych elementów są rysowane dla SF

Typy zwykle używanych mostów są pokazane na Rys. 14.6, a linie wpływu będą się różnić w zależności od rodzaju kratownicy i położenia elementu w kratownicy. Jednak zasadę rysowania linii wpływów wyjaśniono dla równoległego cięgna Pratta za pomocą ilustrującego przykładu.

Przykład 4:

Narysuj linie wpływu dla siły w dolnym cięciwie AB, górnym cięciwie LK, przekątnych AL i LC oraz pionowym BL mostu kratownicowego Pratt pokazanego na rysunku 14.14. Obliczyć także maksymalną siłę przekątnej AL i dolnego cięciwy AB, jeśli pojedyncza linia obciążenia klasy AAC przechodzi przez most. Długość panelu = 6m i wysokość kratownicy = 8 m.

Linia wpływów dla siły w Diagonal, AL:

Wytnij dolny cięciwę AB i przekątną AL za pomocą linii przekroju 1-1, jak pokazano na rys. 14.15a. Narysuj prostopadłą linię BN z B na AL. Kiedy ładunek jednostkowy przemieszcza się z jednego końca mostu do drugiego, niech reakcje w A i G są odpowiednio R1 i R2. Lewa część ciętej więźby będzie w równowadze dla dowolnej pozycji obciążenia jednostkowego w pokładzie mostu.

Linia wpływu dla Bottom Chord AB:

Rozważ linię przekroju 1-1 taką samą jak poprzednio.

Przyjmowanie chwili o L, f _AB xh = R ₁ a lub, f _AB = R ₁ a / h = M ₁ / h (Napięcie)

Dlatego linia wpływu siły w dolnym cięciwy AB jest równa 1 / h razy linia wpływu dla M _L, która jest trójkątem z rzędną równą x (L - x) / L, tj. 5a / 6. Dlatego rzędna linii wpływów dla f _AB w L jest równa

jak pokazano na rys. 14.15c.

Linia wpływów dla pionowego BL:

Kiedy ładunek jednostkowy przemieszcza się z A do B, napięcie w pionowym elemencie BL staje się od zera do jedności. Ponownie, napięcie w BL zmniejsza się od zera do zera, gdy obciążenie jednostkowe przenosi się z B do C. Następnie napięcie w BL wynosi zawsze zero, gdy obciążenie jednostkowe przenosi się z C na G., zatem linia wpływu dla pionowego elementu. BL jest trójkątem mającym maksymalną rzędną równą jedności, jak pokazano na rys. 14.15d.

Linia wpływów dla Diagonal LC:

Rozważmy linię cięcia 3-3 i obciążenie jednostki przesuwa się z punktu A do punktu B. W takim przypadku, gdy rozważana jest równowaga prawa linii cięcia 3-3, stwierdzono, że siła w przekątnej LC w pobliżu złącza C będzie skierowane w dół, ponieważ siła zewnętrzna, czyli reakcja R2, równoważona przez siłę w LC, jest skierowana ku górze.

Dlatego siła w LC będzie kompresyjna i jej wielkość jest określona przez, f _LC sin θ = R ₂ lub, f _LC = R ₂ / Sin θ = R ₂ cosec θ (Kompresja)

Następnie rozważa się równowagę kratownicy po lewej stronie linii cięcia 3-3, gdy ładunek jednostkowy przesuwa się z C na G. Argumentacja jak poprzednio, siła w LC w pobliżu złącza L będzie skierowana w dół, ponieważ reakcja R1 działa do góry. Dlatego diagonalna LC będzie w napięciu, a wielkość jest określona przez, f _LC sin θ = R ₁ lub, f _LC = R ₁ cosec θ (Tension)

Linia wpływów dla R1 i R2 to trójkąty mające jedność rzędnych i zero w A i G odpowiednio dla R1 i mające współrzędne zero i jedność w A i G, odpowiednio dla R2. Dlatego linia wpływu dla LC będzie cosec θ razy linia wpływu dla R2 od A do B i charakter ściskający.

Linia wpływów dla LC będzie cosec θ razy linia wpływu dla R1 od C do G i charakterystyka rozciągania. Linia wpływu dla LC między B a C będzie linią łączącą rzędne w B & C, które wynoszą odpowiednio 1/6 cosec θ (ściskanie) i 2/3 cosec θ (rozciąganie). Linię wpływu dla LC pokazano na rys. 14.5c.

Linia wpływu dla Top Chord LK:

Rozważ kratownicę po lewej stronie linii cięcia 3-3. Przyjmowanie chwili o C, f _LK xh = R ₁ x 2a lub, f _LK = 1 / hx 2 aR ₁ (Kompresja). Ale 2aR ₁ jest momentem swobodnie podpartego kratownicy w C.. ^. . f _LK = Mc / h (kompresja).