Koncepcja zwrotu kosztów w ramach pomiaru wyników i oceny programów funduszy wzajemnych
Koncepcja zwrotu w ramach Performance Measurement and Evaluation of Mutual Fund Schemes!
Wydajność w kontekście funduszy inwestycyjnych polega na porównaniu oczekiwanego zwrotu z rzeczywistym zwrotem. W związku z tym należy rozpocząć pomiar wydajności poprzez dokładne zrozumienie celów funduszu, a następnie porównanie rzeczywistej wydajności z tymi celami.
Zdjęcie dzięki uprzejmości: mutualfund4me.files.wordpress.com/2012/07/mutual_funds_india.jpg
Najważniejszą statystyczną miarą wyników funduszu inwestycyjnego jest stopa zwrotu. Stopa zwrotu ma wiele możliwych definicji i nie ma jednej definicji, którą można zastosować do wszystkich celów. Na szczęście istnieje jedna możliwa definicja każdego celu. Sztuczka polega więc na jasności co do celów, dla których należy mierzyć wyniki, a następnie spojrzenia na odpowiednią miarę zwrotu.
Okres zwrotu z inwestycji vs Złożona średnia stopa zwrotu:
Najprostszą stopą zwrotu jest stopa zwrotu z gospodarstwa (HPR), popularnie zwana zwrotem całkowitym lub zwrotem z punktu do punktu. Jest to dochód generowany przez inwestycję plus zmiana ceny inwestycji w okresie trwania inwestycji, podzielona przez cenę początkową.
Na przykład, jeśli inwestor zakupił jedną jednostkę systemu wzajemnego funduszu w dniu 1 kwietnia 2002 r., Dla Rs. 10, 00, otrzymał Rs. 2, 00 jako dywidendę i umorzyć jednostkę w dniu 31 marca 2003 r. Dla Rs. 12, 00, uzyskałby zwrot z okresu posiadania równy 40%. Zasadniczo możemy używać równania (1) do obliczania zwrotów okresu utrzymywania.
Ograniczeniem tego środka jest to, że nie uwzględnia on wpływu reinwestycji. Zakłada się, że wszystkie dystrybucje są dokonywane pod koniec roku. Pomimo tego ograniczenia, miara całkowitego zwrotu jest szeroko stosowana i ogólnie akceptowanym wskaźnikiem dla celów porównania wydajności. Jest to uważane za punkt wyjścia do pomiaru wydajności.
Przepisy SEBI dotyczące ujawniania informacji w dokumentach zawierających informacje o systemie, reklamach itp. Wymagają, aby zwrot za okresy dłuższe niż rok był obliczany na bazie złożonej (z wyjątkiem funduszy inwestycyjnych rynku pieniężnego o krótkim horyzoncie inwestycyjnym).
Skumulowana roczna stopa wzrostu (CAGR) jest opracowywana na podstawie:
Krok 1:
Załóżmy, że każda dywidenda zadeklarowana przez program jest reinwestowana w ten sam program na bezzwrotnej NAV.
Krok 2:
Na powyższej podstawie wyliczyć wzrost liczby jednostek w okresie, dla którego obliczane są zwroty.
Krok 3:
Oblicz bogactwo otwarcia. Otwarcie liczby jednostek pomnożone przez otwarcie NAV dałoby bogactwo otwarcia.
Krok 4:
Oblicz bogactwo końcowe. Zamknięcie liczby jednostek pomnożone przez zamknięcie NAV dałoby zamknięcie bogactwa.
Krok 5:
Użyj wzoru procentowego składanego, aby określić CAGR między bogactwem otwarcia i zamknięcia.
Załóżmy, że w powyższym przykładzie fundusz miał tymczasowy podział dywidendy na Rs. 2 na jednostkę, gdy NAV było Rs. 11. CAGR zakłada, że Rs. 2 jest reinwestowane w fundusz, dając inwestorowi 0, 18 jednostki (2/11) w systemie.
Łączne zaangażowanie inwestora wynosi 1, 18 jednostki (pierwsza jednostka +0, 18 poprzez reinwestycję). Całkowity zwrot z reinwestycji wynosi 41, 81%. Zauważ, że jest to wyższy okres niż prosty okres zwrotu z gospodarstwa.
W tym przykładzie przyjęliśmy dokładnie jeden rok jako okres trzymania. Co jeśli okres przetrzymywania wynosi 2 lata?
Formuła odsetkowa służy do określenia CAGR między bogactwem otwarcia i zamknięcia.
Runda ważona stopą zwrotu jest miarą zwrotu osiąganego przez dany okres przez fundusz z jego początkowymi inwestycjami i szczególnymi przepływami pieniężnymi. Ponieważ RWR mierzy roczną stopę wzrostu naszych skumulowanych składek w okresie wyceny, obejmuje czas nowych przepływów pieniężnych.
Ponieważ takie przepływy pieniężne na łącznym poziomie nie podlegają zwykle kontroli zarządzającego funduszem i różnią się znacznie między funduszami. RWR nie jest odpowiednią statystyką do porównania różnych funduszy.
Aby pomóc w porównaniach między funduszami, ważony czasowo zwrot (TWR) jest obliczany, ponieważ środek ten usuwa wpływ różnych przepływów pieniężnych. Możemy obliczyć ważoną w czasie stopę zwrotu, najpierw dodając jeden do każdego roku zwrotu z okresu posiadania, aby określić względną wartość zwrotu.
Następnie pomnożymy razem majątek względny, podnosimy produkt do potęgi 1 podzielonej przez liczbę lat w okresie pomiaru i odejmujemy 1.
Rozumiemy, że RWR rejestruje wpływ pośrednich przepływów pieniężnych. TWR ignoruje wpływ pośrednich przepływów pieniężnych.
Kiedy zarządzający funduszem nie kontroluje pośrednich przepływów pieniężnych, TWR lepiej przedstawia jego wyniki. Ponieważ jest to ogólna sytuacja w funduszu inwestycyjnym, preferowane jest TWR.
Ważona w czasie stopa zwrotu nazywana jest również zwrotem geometrycznym lub rocznym zwrotem złożonym. Chociaż zwrot geometryczny i złożony zwrot roczny są często używane zamiennie, technicznie zwrot ten odnosi się do populacji, podczas gdy złożony zwrot roczny odnosi się do próbki. Używamy zwrotu geometrycznego, aby odnosić się do obu. Jest to stopa zwrotu, która po uwzględnieniu każdego roku określa końcową wartość naszej początkowej inwestycji, przy założeniu, że nie występują tymczasowe przepływy pieniężne.
Geometryczny średni zwrot a średni zwrot arytmetyczny:
Załóżmy, że musimy zainwestować Rs. 10 000 w systemie funduszy inwestycyjnych. Jeden program daje stopę zwrotu w okresie utrzymywania wynoszącą 50% w pierwszym roku i 100% w drugim roku. Inny system zapewnia stopę zwrotu w okresie utrzymywania 10% w pierwszym roku i 10% w drugim roku. Który z nich zaproponujesz?
W przypadku pierwszego programu na koniec drugiego roku otrzymamy Rs. 10 000. Wartość portfela jest taka sama, jak przed dwoma laty, chociaż średnia roczna stopa zwrotu z portfela wynosi 25%.
W drugim schemacie wartość portfela na koniec drugiego roku wynosi Rs. 12 100; średnio roczny wzrost o 10%. Oczywiście, lepiej sobie radzimy z drugim systemem; chociaż generuje on średnią roczną stopę zwrotu niższą niż pierwszy system.
Aby zrozumieć, jak wyniki w obu przypadkach są tak różne, ważne jest, aby rozróżnić dwie metody obliczania zwrotów. Średni roczny zwrot arytmetyczny to prosta średnia indywidualnych rocznych zwrotów rocznych. Zwrot roczny jest sumą (1) procentowego zysku (lub straty) z wartości portfela w wyniku zmian cen aktywów oraz (2) wszelkich dywidend lub innych wypłat gotówkowych, wyrażonych jako procent zainwestowanych aktywów.
Drugą metodą obliczania zwrotów jest średni roczny zwrot geometryczny lub złożony. Średni zwrot geometryczny jest o wiele ważniejszy niż średni zwrot arytmetyczny, jeśli analizujemy długoterminowy zwrot z aktywów.
Średnia roczna stopa zwrotu z inwestycji to stopa, po której suma zainwestowana na początku okresu będzie kumulować się do danej kwoty na koniec okresu przez proces łączenia lub ciągłego reinwestowania dywidend i zysków kapitałowych. Charakterystyczną cechą zwrotu złożonego jest to, że zależy on tylko od początkowych i końcowych wartości portfela, a nie od ścieżki, w której ta wartość została zrealizowana.
W przypadku rocznego okresu utrzymywania zyski arytmetyczne i geometryczne są identyczne, ponieważ oba obliczają łączną stopę zwrotu w okresie jednego roku.
Ale w dłuższych okresach utrzymywania średnia geometryczna jest zawsze mniejsza niż zwrot arytmetyczny, z wyjątkiem sytuacji, kiedy wszystkie poszczególne roczne zwroty są dokładnie takie same, w takim przypadku powrót geometryczny jest równy powrotowi arytmetycznemu. Biorąc pod uwagę początkową i końcową wartość portfela, zarządzający funduszem może zawsze zwiększyć średnią roczną stopę zwrotu poprzez zwiększenie ryzyka.
Jak wspomniano powyżej, menedżer, który przyjmuje portfel od 100 do 50, a następnie ponownie do 100, osiąga średnią arytmetyczną stopę zwrotu plus 25 procent, pokonując zerowy zysk od menedżera, który utrzymuje portfel na poziomie 100 każdego roku.
Jednak każdy inwestor powinien preferować drugiego menedżera do pierwszego. Zwrot geometryczny to jedyny sposób na porównanie akumulacji długoterminowych. Wyjaśnia, co naprawdę stało się z inwestycjami.
Rozważ poniższą sytuację. Załóżmy, że inwestycja może wygenerować 100% lub zwroty w wysokości -50% w dwóch okresach utrzymywania. W pierwszym okresie wygeneruje 100% lub -50%.
Tak mogło się zdarzyć w tym samym okresie. Możemy pracować pod dwoma założeniami. Po pierwsze, powrót pierwszego roku nie powtórzy się w drugim roku. Po drugie, które pierwsze lata powracają, może powtórzyć się w drugim roku.
Kiedy obliczamy średnią geometryczną, pobiera się próbki bez wymiany. Z drugiej strony średnia arytmetyczna odnosi się do pobierania próbek z wymianą.
Najlepszym oszacowaniem rentowności w przyszłym roku w oparciu o losowy rozkład zysków z lat ubiegłych jest średnia arytmetyczna. Statystycznie jest to nasze najlepsze przypuszczenie dotyczące zwrotu z okresu utrzymywania w danym roku.
Jeśli chcemy oszacować oczekiwaną wartość inwestycji w horyzoncie wieloletnim, uwarunkowaną doświadczeniem z przeszłości, powinniśmy również wykorzystać średnią arytmetyczną. Jeśli jednak chcemy oszacować rozkład prawdopodobieństwa majątku terminalu, powinniśmy użyć średniej geometrycznej.
