Wyprowadzenie krzywej popytu i prawa popytu
Wyprowadzenie krzywej popytu i prawa popytu!
Marshall wyprowadził krzywe popytu dla towarów z ich funkcji użyteczności. Należy ponadto zauważyć, że w swojej użytecznej analizie popytu Marshall uznał funkcje użyteczności różnych towarów za niezależne od siebie.
Innymi słowy, Marshallańska technika wyprowadzania krzywych popytu dla towarów z ich funkcji użyteczności opiera się na hipotezie funkcji użyteczności addytywnej, tj. Funkcja użyteczności każdego dobra konsumowanego przez konsumenta nie zależy od ilości konsumowanej jakiegokolwiek innego dobra.
W przypadku niezależnych mediów lub funkcji użyteczności dodatków wyklucza się relacje substytucji i komplementarności towarów. Ponadto, w oparciu o krzywą popytu lub prawo popytu Marshall zakłada, że krańcowa użyteczność wydatków pieniężnych (MU m ) pozostanie stała.
Przejdziemy teraz do wyprowadzenia krzywej popytu z analizy kardynalnej użyteczności. Rozważmy przypadek konsumenta, który ma określony dochód do wydania na pewną liczbę towarów. Zgodnie z prawem użyteczności równoprawnej konsument zachowuje równowagę w odniesieniu do zakupów różnych towarów, gdy krańcowa użyteczność towarów jest proporcjonalna do ich cen.
Zatem konsument zachowuje równowagę, kupując ilości dwóch towarów w sposób spełniający następującą zasadę proporcjonalności:
MU x / P x = MU y / P y = MU m
gdzie MU m oznacza marginalną użyteczność dochodu pieniężnego.
Przy określonym dochodzie na wydatki pieniężne konsument miałby pewną krańcową użyteczność pieniądza (MU m ) w ogóle. Aby osiągnąć pozycję równowagi, zgodnie z powyższą regułą proporcjonalności, konsument wyrówna swoją krańcową użyteczność pieniędzy (wydatków) ze stosunkiem użyteczności krańcowej do ceny każdego kupowanego towaru.
Wynika stąd zatem, że racjonalny konsument wyrówna marginalną użyteczność pieniądza (MU m ) z MU x / P x dobrego X, z MU y / P y dobrego Y i tak dalej. Biorąc pod uwagę założenie Ceteris Paribus, załóżmy, że cena dobrego X spada. Wraz ze spadkiem ceny dobrego X, ceny dobrego dochodu i upodobań konsumenta Y. pozostałyby niezmienione, równość MU x / P x z MU y / Py i MU m w ogóle zostałaby zakłócona.
Przy niższej cenie niż wcześniej MU x / P x będzie większa niż MU y / P y lub MU m (Zakłada się oczywiście, że marginalna użyteczność pieniądza nie zmienia się w wyniku zmiany ceny jednego dobra ). Następnie, aby przywrócić równość, marginalna użyteczność X lub MU musi zostać zmniejszona.
A marginalna użyteczność X lub MU x może zostać zmniejszona tylko przez konsumenta kupującego więcej dobrego X. Z zasady proporcjonalności wynika, że gdy cena towaru spadnie, jego żądana ilość wzrośnie, inne rzeczy pozostaną podobnie. Spowoduje to obniżenie krzywej popytu w dół. W jaki sposób ilość zakupionego towaru wzrasta wraz ze spadkiem jego ceny, a także w jaki sposób wyprowadzono krzywą popytu, zilustrowano na ryc. 8.5.
W górnej części rysunku 8.5, na osi Y MU x / P x jest pokazane i na osi X pokazana jest ilość żądana dobrego X. Biorąc pod uwagę pewien dochód konsumenta, krańcowa użyteczność pieniędzy jest równa OH. Konsument kupuje Oq 1 dobrego X, gdy cena wynosi Px 1, ponieważ przy ilości Oq 1 X, krańcowa użyteczność pieniądza OH jest równa MU x / P x1 . Teraz, gdy cena dobrego X spadnie, do Px 2 krzywa przesunie się w górę do nowej pozycji MU x / P x2 . Aby zrównoważyć marginalną użyteczność pieniądza (OH) z nowym MU x / P x2, konsument zwiększa wymaganą ilość do Oq2.
Tak więc, przy spadku ceny dobrego X do Px 2, konsument kupuje go więcej. Należy zauważyć, że nie uwzględnia się wzrostu realnych dochodów konsumenta w wyniku spadku ceny dobrego X. Dzieje się tak dlatego, że jeśli uwzględni się zmianę w dochodach rzeczywistych, marginalna użyteczność pieniędzy będzie również zmiany, co miałoby wpływ na zakupy towarów.
Marginalna użyteczność pieniędzy może pozostać stała w dwóch przypadkach. Po pierwsze, gdy elastyczność marginalnej krzywej użyteczności (elastyczności cenowej popytu) jest jednością, tak że nawet wraz ze wzrostem zakupu towaru po spadku ceny, wydatki pieniężne na nim poniesione pozostają takie same.
Po drugie, marginalna użyteczność pieniądza pozostanie w przybliżeniu stała dla niewielkich zmian cen towarów nieistotnych, czyli towarów, które stanowią znikomą część budżetu konsumenta. W przypadku tych nieistotnych towarów wzrost realnych dochodów po spadku ceny jest znikomy i dlatego można go zignorować.
Na dole wykresu 8.5 uzyskano krzywą popytu dla X. W tym dolnym diagramie cenę mierzy się na osi X. Podobnie jak w górnej części oś X reprezentuje ilość. Gdy cena dobrego X wynosi Px 1, odpowiednia krzywa użyteczności krańcowej / ceny to MU x / P x1, która jest pokazana w górnej części.
Z MU x / P x1, jak wyjaśniono wcześniej, on chłopcy Oq 1 dobrego X. Teraz w dolnej części ta ilość Oq 1 jest bezpośrednio wykazana jako wymagana po cenie. Kiedy cena X spada do krzywej Marginal Utility / Price przesuwa się w górę do nowej pozycji MU x / P x2 . Z MU x / P x2 konsument kupuje Oq 2 X.
Okazuje się bezpośrednio, że ta ilość Oq 2 jest żądana po cenie Px 2 w dolnej części. Podobnie, zmieniając dalej cenę, możemy poznać ilość żądaną po innych cenach. Tym samym, łącząc punkty A, B i C uzyskujemy krzywą popytu DD. Krzywa popytu DD obniża się w dół, co pokazuje, że wraz z spadkiem ceny towaru spada jego ilość.
