Zastosowania lub zastosowanie krzywej obojętności

Zastosowanie lub zastosowanie krzywej obojętności!

Technika krzywej obojętności stała się przydatnym narzędziem w analizie ekonomicznej. Uwolniła teorię konsumpcji od nierealnych założeń analizy użyteczności Marshalla. W szczególności można wspomnieć o równowadze konsumenta, wyprowadzeniu krzywej popytu i koncepcji nadwyżki konsumenta.

Zdjęcie dzięki uprzejmości: img.docstoccdn.com/thumb/orig/69013971.png

Analiza krzywej obojętności została również wykorzystana do wyjaśnienia równowagi producenta, problemów wymiany, racjonowania, opodatkowania, podaży pracy, ekonomii dobrobytu i wielu innych problemów. Niektóre z ważnych problemów wyjaśniono poniżej za pomocą tej techniki.

(1) Problem wymiany:

Za pomocą techniki krzywej obojętności można omówić problem wymiany między dwiema osobami. Bierzemy dwóch konsumentów A i В, którzy posiadają odpowiednio dwa towary X i Y w stałych ilościach. Problem polega na tym, jak mogą wymieniać towary posiadane przez siebie nawzajem. Można to rozwiązać, tworząc diagram pudełkowy Edgewortha-Bowleya na podstawie ich map preferencji i podanych dostaw towarów.

W diagramie pudełkowym, rysunek 12.28, О _a jest źródłem dla konsumenta A i О _b źródłem dla konsumenta В (obróć diagram do góry nogami w celu zrozumienia). Pionowe boki dwóch osi, O _a i O _b, reprezentują dobrą Y i poziome boki, dobrą X. Mapa preferencji A jest reprezentowana przez krzywe obojętności I ₁ a, I ₂ a i I ₃ a i B's map przez krzywe obojętności I ₁ b, I ₂ b i I ₃ b. Przypuśćmy, że na początku A posiada jednostki O _b Y _b dobrych jednostek Y i O _b Х _b dobrego X. W ten sposób pozostaje z O _b Y _b z Y i O _b X _b z X. Ta pozycja jest reprezentowana przez punkt E, gdzie krzywa I _1a przecina I ₁ b.

Przypuśćmy, że A chciałoby mieć więcej X i S więcej Y. Obaj będą lepsi, jeśli wymienią sobie nawzajem niechcianą ilość towaru, tj. Jeśli każdy będzie w stanie przesunąć się na wyższą krzywą obojętności. Ale na jakim poziomie nastąpi wymiana? Obie będą wymieniać swoje dobro w punkcie, w którym krańcowa stopa substytucji między dwoma towarami równa się ich stosunkom cenowym.

Ten warunek wymiany zostanie spełniony w punkcie, w którym krzywe obojętności obu wymienników dotykają się wzajemnie. Na powyższym rysunku P, Q i R są trzema możliwymi punktami wymiany. Linia CC przechodząca przez te punkty to "krzywa kontraktu" lub "krzywa konfliktu", która pokazuje różne pozycje wymiany X i Y, które wyrównują krańcowe stopnie zastąpienia dwóch wymienników.

Jeśli wymiana miałaby miejsce w punkcie P, konsument S byłby w korzystnej pozycji, ponieważ znajduje się na najwyższej krzywej obojętności I 3b. Indywidualne A byłoby jednak w niekorzystnej sytuacji, ponieważ znajduje się na najniższej krzywej obojętności I _1a . Z drugiej strony, w punkcie R konsument A byłby maksymalnym wygranym, a S przegranym. Obaj będą jednak mieli przewagę w Q. Mogą osiągnąć ten poziom tylko za obopólną zgodą, w przeciwnym razie punkt wymiany zależy od siły przetargowej każdej ze stron. Jeśli A ma lepsze umiejętności przetargowe niż S, może popchnąć tego drugiego do punktu R. W przeciwnym razie, jeśli В jest bardziej zręczny w negocjacjach, może popchnąć A do punktu P.

(2) Skutki dotacji dla konsumentów:

Technikę krzywej obojętności można wykorzystać do mierzenia skutków subwencji rządowej dla grup o niskich dochodach. Przyjmujemy sytuację, w której dotacja nie jest wypłacana w pieniądzach, ale konsumenci są zaopatrywani w zboża po stawkach preferencyjnych, przy czym różnica cen jest pokryta przez rząd. Robią to faktycznie różne rządy stanowe w Indiach. Na rysunku 12.29 dochód mierzy się na osi pionowej, a zboża na osi poziomej.

Załóżmy, że dochód konsumenta to OM, a jego linia cenowa bez dotacji to MN. Kiedy otrzymuje on dotację poprzez dostarczanie zbóż po niższej cenie, jego linia dochodu z cen jest MP (jest to równowartość spadku cen zbóż). W tej linii cenowo-dochodowej znajduje się on w równowadze w punkcie E na krzywej I _1, gdzie kupuje zboża zbóż OB, wydając kwotę pieniędzy MS. Pełna cena rynkowa zbóż OB to MD na linii MN, gdzie krzywa l dotyka.

W związku z tym rząd wypłaca SD kwotę dotacji. Ale konsument otrzymuje zboża po niższej cenie. Nie otrzymuje kwoty SD dotacji w gotówce. Jeśli wartość pieniężna dotacji miała zostać wypłacona mu w gotówce, otrzymywałaby kwotę MR. Odmienna wielkość MR pokazuje, że w przypadku braku subsydiowania, wypłata gotówkowa doprowadziłaby konsumenta do tej samej krzywej obojętności, co czyni go lepszym od subsydium.

Ale wartość subsydium MR dla konsumenta jest mniejsza niż koszt subsydiowania DS dla rządu. Pokazuje, że konsument jest szczęśliwszy, jeśli otrzymuje dotację w gotówce, a nie w formie dotowanych zbóż. W tym przypadku koszt dotacji na rzecz skarbu będzie również mniejszy. Wskazuje na inny interesujący wynik. Gdy dochód konsumenta zostanie podniesiony poprzez przyznanie mu dotacji pieniężnej, kupi on mniej zboża niż wcześniej. Na rys. 12.29 w punkcie równowagi C kupuje OA zbóż, które są mniej niż OB, gdy dostał je po cenie subsydiowanej. Właśnie tego rząd chce.

(3) Problem racjonowania:

Technika krzywej obojętności służy do wyjaśnienia problemu wynikającego z różnych systemów racjonowania. Zwykle racjonowanie polega na dawaniu konkretnych i równych ilości dóbr każdej osobie (ignorujemy rodziny, ponieważ w ich przypadku jednakowe ilości nie są możliwe).

Drugi, raczej liberalny system polega na umożliwieniu osobie przyjęcia większej lub mniejszej ilości racjonowanych towarów zgodnie ze swoim gustem. Można wykazać za pomocą analizy krzywych obojętności, że ten drugi schemat jest zdecydowanie lepszy i korzystniejszy od poprzedniego.

Przypuśćmy, że są dwa towary ryżu i pszenicy, które są racjonowane, ceny obu dóbr są równe i że każdy konsument ma taki sam dochód pieniężny. Tak więc, biorąc pod uwagę dochody i wskaźniki cenowe dwóch towarów, MN jest linią dochodu do ceny. Ryż jest pobierany na osi pionowej, a pszenica na osi poziomej na rysunku 12.30.

Zgodnie z pierwszym systemem racjonowania, zarówno konsumentom A, jak i  podaje się równe określone ilości ryżu i pszenicy, OR + OW. Konsument A jest na krzywej obojętności I _a i В jest na lb. Wraz z wprowadzeniem liberalnego schematu każdy może mieć więcej lub mniej ryżu lub pszenicy według swojego gustu. W tej sytuacji A przesunie się z P na Q na wyższej krzywej obojętności I _a1 . Teraz może mieć OR _b ryżu + OW _a pszenicy. Podobnie, В przesunie się z P na R przy wyższej krzywej obojętności I _b1 i może kupić OR _b ryżu + OW _b pszenicy. Wraz z wprowadzeniem liberalnego systemu reglamentacji zarówno konsumenci uzyskują większą satysfakcję. Całkowita ilość sprzedanych towarów jest taka sama.

W przypadku gdy В kupuje większą ilość pszenicy WW _b, kupuje mniejszą ilość ryżu RR _b, a gdy A kupuje RR _b więcej ryżu, kupuje WW mniej pszenicy. Zatem rządowy cel kontrolowanej dystrybucji towarów nie jest w ogóle zakłócony, a raczej istnieje lepsza dystrybucja towarów zgodnie z indywidualnymi upodobaniami.

(4) Numery indeksów: pomiar kosztów życia:

Obojętna analiza krzywych służy do pomiaru kosztów utrzymania lub standardu życia w kategoriach liczb indeksu. Z pomocą numerów indeksowych wiemy, czy konsument ma się lepiej, czy gorzej, porównując dwa okresy, w których dochód konsumenta i ceny dwóch towarów ulegają zmianie.

Załóżmy, że konsument kupuje tylko dwa towary X i Y w dwóch różnych okresach 0 i 1 i wydaje na nie cały swój dochód w dwóch okresach. Przyjmuje się również, że gusty konsumentów i ich jakość nie zmieniają się.

Załóżmy, że początkowa pozycja w budżecie to AB w podstawowym okresie 0, a konsument jest w stanie równowagi w punkcie P na krzywej obojętności I _o na rysunku 12.31. Nowa linia budżetowa w okresie 1 to CD, która przechodzi przez punkt P, na nowej krzywej obojętności I ₁ . Obie kombinacje P i P ₁ znajdują się w pierwotnej pozycji budżetu AB.

Dlatego mają ten sam koszt. Ale kombinacja P znajduje się na wyższej krzywej obojętności I _Q niż na kombinacji P1. Konsument nie może jednak mieć kombinacji P po nowej cenie (P) w okresie 1. W związku z tym wybiera kombinację P na niższej krzywej obojętności I ₁ i jest gorszy w okresie 1 niż w okresie bazowym 0. Pokazuje to, że jego poziom życia zmniejszył się w okresie 1 w porównaniu z okresem 0.

(5) Zaopatrzenie w pracę:

Krzywą podaży pojedynczego pracownika można również uzyskać za pomocą techniki krzywej obojętności. Jego oferta świadczenia pracy zależy od jego preferencji między dochodami i czasem wolnym oraz od stawki wynagrodzenia. Na rysunku 12.32 godzin pracy i czasu wolnego mierzy się na osi poziomej, a dochód lub wynagrodzenie pieniężne na osi pionowej. W ₂ L to linia płac lub linia dochodowo-wypoczynkowa, której nachylenie wskazuje stawkę płac (w) na godzinę. Gdy płaca wzrasta, nowa płaca staje się W ₃ L, a stopa płac na godzinę również rośnie, podobnie jak w przypadku linii płac W ₃ L.

Wraz ze wzrostem stawki płac na godzinę linia płac staje się bardziej stroma. Kiedy pracownik znajduje się w równowadze w punkcie styczności E ₁ linii płac W ₁ L i krzywej obojętności I ₁, otrzymuje wynagrodzenie E ₁ L ₁ pracując w ciągu L ₁ L godzin i cieszy się z OL ₁ wolnego czasu. Podobnie, gdy jego płaca wzrasta, do L ₁, pracuje on przez dłuższe godziny L ₂ L i przy wzroście płacy E ₃ L ₃, pracuje jeszcze przez dłuższe godziny L ₃ L i cieszy się mniejszym i mniejszym wypoczynkiem niż wcześniej. Linia łącząca punkty E ₁ E ₂ i E ₃ nazywa się krzywą ofert płac.

Krzywą podaży pracy można wyciągnąć z miejsca punktów równowagi E ₁ E _2, ale krzywa oferty płac nie jest krzywą podaży pracy. Raczej wskazuje na krzywą podaży pracy. Aby wyprowadzić krzywą podaży pracy z krzywej oferty płacowej przedstawionej na rys. 12.32, narysujemy harmonogram płac w tabeli 12.6.

Tabela 12.6: Harmonogram płac:

Na podstawie powyższego harmonogramu krzywa podaży pracy została przedstawiona na wykresie 12.33, gdzie stopa płacy na godzinę jest wykreślona na osi pionowej i przepracowanych godzinach (lub podaży pracy) na osi poziomej. Gdy stawka płac wynosi W _1, dostarczona siła robocza to OL ₁ . Wraz ze wzrostem stawki płac do W ₁ i podaży pracy wzrasta odpowiednio do OL ₂ i OL ₁ . Punkty kombinacji wynagrodzeń i robocizny E ₁ E ₂ i E ₃ wyznaczają podaż krzywej zatrudnienia SS ₁ . Krzywa SS ₁ jest pozytywnie nachylona w górę od lewej do prawej, co pokazuje, że gdy stopa płacy wzrasta, pracownik pracuje przez więcej godzin.

Taka postawa pracownika jest wynikiem dwóch sił: jednej, efektu substytucji, a druga - efektu dochodowego podwyżki płac. Kiedy stopa płacy wzrasta, wzrasta skłonność do dłuższych godzin pracy ze strony pracownika, aby zarobić więcej. To tak, jakby wypoczynek stał się droższy. Tak więc pracownik ma tendencję do zastępowania pracy wypoczynkiem. Jest to efekt substytucyjny podwyżki płac.

Ponadto, gdy stopa płacy wzrasta, pracownik staje się potencjalnie lepszy, ma poczucie satysfakcji i daje pierwszeństwo spędzaniu wolnego czasu nad pracą. Jest to efekt dochodowy podwyżki płac. Na rysunku, w miarę wzrostu wskaźnika płac od W ₁ do W ₂, przepracowane godziny wzrosły z OL ₁ do OL ₂ i OL _1. Jest tak dlatego, że efekt substytucyjny wzrostu płac jest silniejszy niż efekt dochodowy.

Spadek krzywej podaży pracy:

Przy pewnym wyższym wskaźniku płac, jeśli stopa płacy wzrasta dalej, pracownik może pracować w mniejszym wymiarze godzin i spędzać więcej czasu wolnego. Ten przypadek przedstawiono na rysunku 12.34. Kiedy dochód pracownika stopniowo wzrasta z E ₁ L ₁ do E ₂ L ₂ i E ₃ L ₃, przepracowane godziny mogą spaść na pewnym poziomie dochodów. W punkcie równowagi E ₁ przepracowane godziny wynoszą L ₁ L i wzrastają do L ₂ L w punkcie równowagi E ₂, gdy jego dochód wzrasta do E ₂ L ₂, z E1L1. Ale dalszy wzrost dochodu do E ₃ L ₃ prowadzi do zmniejszenia godzin przepracowanych do E ₃ L ₃ z L ₂ L. Pracownik zwiększa teraz swoje godziny wypoczynku z OL ₂ do OL ₃ .

Odpowiednią krzywą podaży pracy przedstawiono na rysunku 12.35, który jest nachylony do tyłu. Biorąc pod uwagę efekt substytucyjny i efekt dochodowy podwyżki wynagrodzeń do wysokości stawki płacowej W ₂, efekt substytucji jest silniejszy niż efekt dochodowy. Tak więc krzywa podaży tego pracownika jest pozytywnie nachylona od S do E ₂ .

Przy wskaźniku płac W ₂ efekt substytucji dokładnie odpowiada efektowi dochodu, a krzywa SS ₁ jest pionowa w punkcie E ₂ . Ponieważ stopa płacy wzrasta powyżej W ₂, efekt dochodu jest silniejszy niż efekt substytucji, a krzywa podaży jest ujemnie nachylona w regionie E ₂ S _1, co pokazuje, że pracownik preferuje wypoczynek w pracy. Na rysunku, gdy stawka wynagrodzenia wzrasta do W _3, pracownik zmniejsza liczbę przepracowanych godzin z OL ₂ do OL _3, a tym samym cieszy się L ₂ L ₃ czasu wolnego.

(6) Wpływ podatku dochodowego a podatku akcyzowego:

Technika krzywej obojętności pomaga w rozważeniu wpływu na dobrobyt podatku dochodowego w stosunku do podatku akcyzowego lub podatku od sprzedaży. Czy podatek dochodowy szkodzi podatnikowi bardziej, czy podatek akcyzowy w równej wysokości? Weźmy podatnika, który jest zobowiązany do zapłaty, powiedzmy Rs. 4000 rocznie albo jako podatek dochodowy, albo jako podatek akcyzowy na towar X. Zakłada się ponadto, że będzie on nadal kupował towar nawet po nałożeniu cła, gdy jego cena wzrośnie.

Na wykresie 12.36 dochód pieniężny podatnika jest pokazany wzdłuż osi pionowej. Ma OM dochodu, a jego pierwotna linia dochodu do ceny, przed opodatkowaniem, wynosi MN. Jest w równowadze w punkcie В na krzywej obojętności I ₁ .

Dla MA ilości X, wydaje AB. Teraz, gdy pobierany jest podatek akcyzowy od towaru X, jego cena rośnie, tak że jego linia cenowa przesuwa się do MN _1, gdzie znajduje się w równowadze w punkcie С na krzywej I ₁ . W wyniku podatku kupuje ML ilości X i wydaje na nią LC. Ale przy pierwotnej cenie ta ilość ML kosztowałaby go LS. Zatem SC jest kwotą podatku, który za to płaci.

Jeśli rząd podnosił taką samą kwotę podatku poprzez podatek dochodowy, dochód podatnika byłby obniżany o MT (= SC). Przechodzi do niższej linii TR na krzywej obojętności I ₃, w punkcie D. Ponieważ krzywa obojętności I ₃ jest wyższa niż I _2, podatek dochodowy w wysokości akcyzy stawia podatnika w korzystnej pozycji.

(7) Plan oszczędzania osoby:

Technika krzywej obojętności może być również wykorzystana do badania planu oszczędzania osoby. Decyzja jednostki o oszczędzaniu zależy od jego obecnego i przyszłego dochodu, jego upodobań i preferencji dotyczących obecnych i przyszłych towarów, ich przewidywanych cen, aktualnej i przyszłej stopy procentowej oraz od stanu jego oszczędności.

W rzeczywistości na jego decyzję o uratowaniu wpływa intensywność jego pragnienia obecnych dóbr i przyszłych dóbr. On chce więcej zaoszczędzić, mniej wydaje na dobra obecne, a inne na równe. Tak więc zbawienie jest w rzeczywistości wyborem między obecnymi towarami a przyszłymi dobrami. Zostało to zilustrowane na rysunku 12.37 za pomocą krzywych obojętności.

Niech PF ₁ będzie pierwotną linią cenowo-dochodową jednostki, gdzie znajduje się w równowadze w punkcie S na krzywej obojętności I.

Biorąc pod uwagę cenę obecnych i przyszłych dóbr, dochód konsumenta, jego upodobania i preferencje na teraźniejszość i przyszłość oraz stopę procentową, kupuje OA obecnych dóbr i planuje zaoszczędzić tyle, by mieć OB towarów w przyszłości.

Załóżmy, że nastąpiła zmiana w jego preferencjach. Jaki będzie wpływ takiej zmiany na plan oszczędnościowy konsumenta? Jeśli jego preferencja dla obecnych dóbr wzrośnie, jego linia dochodu z cen przenosi się do P ₁ F tak, aby był w równowadze w punkcie Q na I _1. Teraz kupuje OA, przedstawia towary, a tym samym oszczędza mniej na przyszłe dobra. W rezultacie zakup przyszłych towarów spadnie z OB na OB ₁ . Z drugiej strony, jeśli w jego oszacowaniu wzrośnie wartość przyszłej konsumpcji, jego linia dochodu z cen przenosi się do P1 F, gdzie będzie on w równowadze w punkcie R na krzywej L. W związku z tym zaoszczędzi więcej, a tym samym ograniczy konsumpcję obecnych towarów do OA ₂, aby mieć przyszłe dobra OB ₂ . Podobne efekty można prześledzić, jeśli stopa procentowa ulegnie zmianie, a inne pozostaną niezmienione.