Skale pomiaru: 4 typy

Ten artykuł rzuca światło na cztery główne rodzaje skal używanych do pomiaru. Rodzaje to: - 1. Skale nominalne lub klasyfikacyjne 2. Skale porządkowe lub rankingowe 3. Skale przedziałowe 4. Skale współczynnika.

Typ nr 1. Skale nominalne lub sklasyfikowane:

Gdy numery lub inne symbole są używane po prostu do klasyfikacji obiektu, osoby lub cechy lub do identyfikacji grup, do których należą różne obiekty, te liczby lub symbole stanowią skalę nominalną lub klasyfikacyjną.

Najniższy poziom pomiaru:

Skala nominalna jest tak prymitywna, że ​​niektórzy eksperci nie uznają jej za pomiar. Jest to najmniej dokładna lub surowa spośród czterech podstawowych skal pomiaru. To po prostu oznacza klasyfikację przedmiotu na dwie lub więcej kategorii bez żadnego zakresu lub wielkości. Nie przypisano im żadnej konkretnej kolejności.

Przykład 1:

Przypisujemy numery ról 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...... .. 50 różnym uczniom w klasie, aby łatwo je zidentyfikować.

Tylko nazwy numeryczne:

Liczby przypisane do obiektów lub miejsc to tylko etykiety bez znaczenia liczbowego. Nie można ich zamówić ani dodać. Używane liczby to tylko nazwy.

W tego typu skalach wartości mają charakter arbitralny, a przypisana liczba nie jest związana żadną regułą. Innymi słowy, te wartości lub liczby są po prostu notacjami numerycznymi bez żadnych logicznych rozważań.

Przykład 2:

Kiedy przypisujemy symbole do różnych części miasta jako Bhubaneswar-4, Rourkela-14, Kalkuta-5, Kalkuta-8 itd. Lub gdy przypisujemy numery kodu PIN w adresach pocztowych, robimy to po to, aby zidentyfikować miejscowość lub dom.

Poziom klasyfikacji:

Poziom nominalny jest czasami nazywany poziomem klauzuli, a każda klasa jest reprezentowana przez literę, nazwę, liczbę lub nawet geometrię. Każda liczba lub symbol jest jak nazwa kategorii, nie ma znaczenia ilościowego.

Przykład 3:

Klasyfikacja zadań, takich jak; nauczyciel, doradca, administrator, dyrektor, minister, stolarz itp.

Numery tablic rejestracyjnych samochodów również stanowią skalę nominalną, ponieważ samochody są klasyfikowane w różnych podklasach, z których każda przedstawia okręg lub region i numer seryjny.

Statystyka używana dla danych nominalnych:

za. Proste statystyki są używane z danymi nominalnymi.

b. Proporcja lub procent można określić za pomocą danych nominalnych.

do. Możemy obliczyć tryb jako miarę tendencji centralnej.

re. Można zastosować test chi-kwadrat.

mi. Można opracować współczynnik kontyngencji.

Wpisz # 2. Skale porządkowe lub rankingowe:

Jest znany jako poziom rankingu. Ten poziom jest o krok wyższy od poziomu nominalnego. Ma cechy równoważności i porządku. W tej skali zestawowi obiektów przypisuje się wartość na podstawie pewnej reguły, tj. Są one uporządkowane lub uporządkowane według jakiejś reguły.

Oznacza to, że kategorie w skali porządkowej są uporządkowane zgodnie z ilością cech lub cech charakterystycznych, które reprezentuje każda kategoria. W tej skali występuje różnica ilościowa między kategoriami i kategoriami uporządkowanymi według pewnego porządku.

Przykładem takiej skali jest to, że aranżujemy uczniów klasy zgodnie z ich rankingiem w wynikach klasowych, takich jak 1., 2., 3. i tak dalej. Podobnie kategoryzujemy uczniów jako lepszych, powyżej średniej, przeciętnych, poniżej przeciętnych i gorszych lub możemy ułożyć je odpowiednio jako 1, 2, 3, 4 i 5.

W skali porządkowej obiekty lub zdarzenia są uszeregowane lub uporządkowane od najniższej do najwyższej lub od najwyższej do najniższej zgodnie z cechą, którą chcemy zmierzyć. Tak więc skala porządkowa odpowiada kwantytatywnej klasyfikacji zbioru obiektów w odniesieniu do pewnego atrybutu. W instytucjach lub hierarchiach edukacyjnych znajdujemy klasyfikacje zawodowe i administracyjne na poziomie porządkowym.

Na przykład możemy wymienić klasyfikację profesora, profesora nadzwyczajnego i adiunkta w środowisku akademickim. Klasyfikacja administracyjna może być cytowana jako zleceniodawca, urzędnik administracyjny, urzędnik sekcji itp.

Klasy społeczne w kraju niższym, niższym środkowym, środkowym, wyższym środkowym i wyższym stanowią skalę porządkową, ponieważ w takiej klasyfikacji każda klasa jest wyższa niż klasy poniżej i niższa niż klasy nad nią w prestiżu lub statusie społecznym .

Wszyscy członkowie wyższej klasy są wyżej niż wszyscy członkowie UM; górny środkowy z kolei jest wyższy niż dolny środkowy i tak dalej. Skalę można przedstawić jako A <B <C. Jeśli dziesięć osób jest ustawionych w linii pod ścianą i uporządkowanych w kolejności od najwyższego do najkrótszego, będzie to "Skala ordinalna". Liczby używane do identyfikacji naszych obserwacji nazywają się Rangami.

Podstawowa różnica między skalą nominalną i porządkową polega na tym, że skala nominalna uwzględnia stosunek "równoważności" tylko, gdy skala porządkowa obejmuje relację "równoważności", a także "większą niż". Ta relacja jest "nieodwracalna", tj. Nie jest prawdą, że A = A.

W skalowaniu porządkowym transformacja, która nie zmienia kolejności klas jest całkowicie dopuszczalna, ponieważ nie wiąże się z utratą informacji, np. Jeśli student otrzymuje pierwszą klasę otrzymuje 5 książek w nagrodach, a drugi dostaje pierwszą klasę jak również wyróżnienie dostaje 8 książek, pokazuje, że student z pierwszym podziałem i wyróżnieniem jest lepszy niż student z tylko pierwszym podziałem.

Relacja ta będzie równie dobrze wyrażona, jeśli uczeń z wyróżnieniem 1. klasy + otrzyma 9 książek, a z 1 klasy tylko 6 książek w nagrodę.

Statystyki używane w danych porządkowych:

W przypadku danych porządkowych możemy użyć następujących statystyk:

za. Aby zmierzyć centralną tendencję, możemy obliczyć medianę.

b. Aby zmierzyć dyspersję, możemy obliczyć miarę kwartylową lub percentyla.

do. Korelację można obliczyć metodą różnicy rang.

re. W przypadku testów o znaczeniu statystycznym można zastosować metody nieparametryczne.

Typ # 3. Skala odstępu:

Trzeci poziom pomiaru nazywany jest poziomem interwału. Ma charakterystykę skal nominalnych i porządkowych. Dodatkową cechą, którą posiada, jest jakość interwału. Oznacza to, że odległość lub różnica między sąsiednimi klasami na skali może być znana numerycznie. Odstępy na skali są takie same; jest stałą jednostką miary.

Ta konsystencja interwałów nie występuje na dwóch poprzednich poziomach skali. Innymi słowy, przedziały skali, tj. Różnica między dwoma kolejnymi punktami skali są równe w całej skali. Na przykład różnica między 6 cm. i 7 cm. jest równa różnicy między 11 cm. i 12 cm. Tak więc skala interwałowa jest również znana jako skala o równym interwale.

Skale przedziałowe mają dowolne zero. Oznacza to, że nie ma absolutnego punktu zerowego ani unikalnego źródła. W skalach interwałowych jednostki miary są równe. Skale interwałowe pokazują, że dana osoba lub przedmiot to tak wiele jednostek większych lub mniejszych, cięższych lub jaśniejszych, jaśniejszych lub ciemniejszych itp. Z drugiej.

Bez absolutnego zera. W naukach fizycznych koncepcja absolutnego zera jest dobrze pomyślana. Na przykład zero cali oznacza brak długości, zero funtów oznacza brak ciężaru. Ale w psychologii, edukacji i innych naukach społecznych trudno jest wyobrazić sobie prawdziwe zero w jakiejkolwiek używanej skali. Na przykład uczeń, który uzyskał 0 (zero) w matematyce, nie oznacza, że ​​nic nie wie w matematyce.

W tym przypadku pojęcie zero jest bez znaczenia. W podobny sposób iloraz inteligencji równy 0 (zero) nie ma znaczenia. Z powodu braku prawdziwego punktu zerowego nie możemy powiedzieć, że dziecko z ilorazem inteligencji równym 120 jest dwa razy jaśniejsze niż dziecko z ilorazem inteligencji równym 60.

Podobnie nie możemy powiedzieć, że dziecko, które uzyska 100 punktów w teście z matematyki, zna dwukrotnie więcej niż dziecko, które uzyska 50 punktów w tym teście. W pomiarach psychologicznych i edukacyjnych, mimo że nie istnieją prawdziwe zerowe punkty odniesienia, zakłada się jednak, że odstęp między dwoma kolejnymi punktami jest równy.

Podstawowe właściwości skali interwałów pozostają niezmienione: podstawowe właściwości skali interwałowej pozostają niezmienione przez dowolną transformację liniową.

W przypadku skali stopni Celsjusza i Fahrenheita taką liniową transformację można wyrazić za pomocą następującego wzoru:

F = 32 + 9/5 x C °

w którym F = liczba stopni w skali Fahrenheita, oraz

C = Liczba stopni w stopniach Celsjusza

Poniższa tabela podaje pewną równoważną różnicę temperatur w obu skalach:

Jeśli przyjrzymy się skali, stwierdzimy, że stosunek różnic między odczytami temperatury na jednej skali jest równy drugiej skali, ale są one niezależne od granicy pomiaru i punktu zerowego.

Na przykład, w skali stopni temperatury krzepnięcia i temperatury wrzenia wynoszą 0 ° i 100 ° C, natomiast w skali Fahrenheita odpowiednio 32 ° F i 212 ° F.

Statystyki używane ze skalą interwału:

Skale przedziałowe mogą być poddawane operacjom arytmetycznym. W skalach interwałowych możemy przyjmować współczynniki w odniesieniu do przedziału lub odległości między dwiema wartościami. Możemy obliczyć średnią, odchylenie standardowe i korelację między momentem produktu. Do testów istotności możemy zastosować testy t-testów i testów F.

Typ nr 4. Skala współczynnika:

Jest najbardziej wyrafinowaną spośród czterech podstawowych skal. Ma wszystkie cechy skali interwałowej. Oprócz tego ma punkt zerowy bezwzględny, ponieważ jego pochodzenie reprezentuje całkowity brak mierzonej właściwości.

"Gdy skala ma wszystkie charakterystyki skali interwałowej, a ponadto ma swój prawdziwy punkt zerowy jako swój początek, nazywa się ją skalą współczynnika" (Seigel).

Stosunek liczb odpowiada proporcjom atrybutów. Ponieważ ma bezwzględny punkt zerowy, możemy mówić o 10 kg. jest dwa razy 5 kg. W tej skali różnica między 15 a 10 jest równa różnicy między 83 a 78.

Liczby stosowane w skalach proporcji mogą być wyrażone w stosunku relacji. Na przykład, 20 stóp to jedna połowa 40 stóp, a 20 cm to cztery razy 5 cm. W skalach proporcji istnieje prawdziwy punkt zerowy. Tutaj prawdziwy punkt zero oznacza całkowity brak atrybutu.

Na przykład punkt zerowy w skali centymetrów wskazuje na całkowity brak długości lub wysokości. Punkt zerowy skali proporcji oznacza, że ​​obiekt nie ma mierzonych właściwości.

Wykorzystanie skal współczynników:

za. Jest to najwyższy poziom pomiaru.

b. Wszystkie operacje matematyczne - dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie - mogą być używane ze skalami współczynników.

do. Wszystkie techniki statystyczne są dopuszczalne w takich skalach.

re. W naukach fizycznych i we wszystkich pomiarach fizycznych stosujemy skalę proporcji.

mi. Pomiary fizycznych wymiarów, takich jak wzrost, waga, odległość, wiek, lata doświadczenia itp. Są przykładami skali proporcji.

fa. Kiedy mierzymy czas reakcji (w pomiarze psychofizycznym).

W skalach psychologicznych i edukacyjnych prawie w ogóle nie ma skali proporcji. Nie możemy powiedzieć, że Amit, którego iloraz inteligencji wynosi 100, jest dwa razy bardziej inteligentny od Rohita, którego iloraz inteligencji wynosi 50. Koncepcja zerowej inteligencji lub zerowego osiągnięcia jest bez znaczenia.

Kiedy Pan John zabezpieczył 0 (zero) w teście ogólnej nauki, nie możemy powiedzieć, że nie ma on wiedzy o nauce.

Właściwości czterech skal pomiaru w tabeli porównawczej zilustrowano poniżej: